已知函数与g(x)=cos2x+a-cosx-3的图象在内至少有一个公共点.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年上海市上海中学高三数学综合练习试卷（3）（解析版） 题型：解答题

已知函数

与g（x）=cos²x+a（1+cosx）-cosx-3的图象在（0，π）内至少有一个公共点，求a的取值范围．

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科目： 来源：2010年上海市上海中学高三数学综合练习试卷（3）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且

．
（1）求角B的大小；
（2）若b=

，a+c=4，求a的值．

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科目： 来源：2010年上海市上海中学高三数学综合练习试卷（3）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．
（1）求异面直线CD和PB所成角大小；
（2）求直线CD和平面ABE所成角大小．

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科目： 来源：2010年上海市上海中学高三数学综合练习试卷（3）（解析版） 题型：解答题

设关于x的方程2x²-ax-2=0的两根为α、β（α＜β），函数

．
（1）求f（α）、f（β）的值；
（2）证明f（x）是[α，β]上的增函数；
（3）当α为何值时，f（x）在区间[α，β]上的最大值与最小值之差最小？

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科目： 来源：2010年上海市上海中学高三数学综合练习试卷（3）（解析版） 题型：解答题

现有流量均为300m³/s的两条河流A，B汇合于某处后，不断混合，它们的含沙量分别为2kg/m³和0.2kg/m³．假设从汇合处开始，沿岸设有若干个观测点，两股水流在流往相邻两个观测点的过程中，其混合效果相当于两股水流在1秒内交换100m³的水量，其交换过程为从A股流入B股100m³的水量，经混合后，又从B股流入A股100m³水并混合，问从第几个观测点开始，两股河水的含沙量之差小于0.01kg/m³．（不考虑泥沙沉淀）．

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科目： 来源：2010年上海市上海中学高三数学综合练习试卷（3）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，F₁、F₂分别为左、右焦点，椭圆的一个顶点与两焦点构成等边三角形，且|