科目： 来源：2010-2011学年北京市高三（下）毕业班冲刺训练数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=e^x-ex
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）对于函数h（x）=x²与g（x）=elnx，是否存在公共切线y=kx+b（常数k，b）使得h（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b在函数h（x），g（x）各自定义域上恒成立？若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年北京市高三（下）毕业班冲刺训练数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

设F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点．
（Ⅰ）若P是第一象限内该椭圆上的一点，且，求点P的作标；
（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为作标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年北京市高三（下）毕业班冲刺训练数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

已知f是直角坐标平面xOy到自身的一个映射，点P在映射f下的象为点Q，记作Q=f（P）．
设P₁（x₁，y₁），P₂=f（P₁），P₃=f（P₂），…，P_n=f（P_n-1），…．如果存在一个圆，使所有的点P_n（x_n，y_n）（n∈N^*）都在这个圆内或圆上，那么称这个圆为点P_n（x_n，y_n）的一个收敛圆．特别地，当P₁=f（P₁）时，则称点P₁为映射f下的不动点．
（Ⅰ） 若点P（x，y）在映射f下的象为点Q（2x，1-y）．
①求映射f下不动点的坐标；
②若P₁的坐标为（1，2），判断点P_n（x_n，y_n）（n∈N^*）是否存在一个半径为3的收敛圆，并说明理由．
（Ⅱ） 若点P（x，y）在映射f下的象为点，P₁（2，3）．求证：点P_n（x_n，y_n）（n∈N^*）存在一个半径为的收敛圆．

科目： 来源：2010-2011学年广东省茂名市高州市大井中学高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数的定义域为（ ）
A．（-4，-1）
B．（-4，1）
C．（-1，1）
D．（-1，1]

科目： 来源：2010-2011学年广东省茂名市高州市大井中学高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若函数，则f（x）的最大值是（ ）
A．1
B．2
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年广东省茂名市高州市大井中学高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设z=（i是虚数单位），则z+2z²+3z³+4z⁴+5z⁵+6z⁶=（ ）
A．6z
B．6z²
C．6
D．-6z

科目： 来源：2010-2011学年广东省茂名市高州市大井中学高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知二面角α-l-β为60°，动点P、Q分别在面α、β内，P到β的距离为，Q到α的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为（

A．1
B．2
C．
D．4

科目： 来源：2010-2011学年广东省茂名市高州市大井中学高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年广东省茂名市高州市大井中学高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

过圆C：（x-1）²+（y-1）²=1的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，△AOB被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足S_|+S_IV=S_||+S_|||则直线AB有（ ）

A．0条
B．1条
C．2条
D．3条

科目： 来源：2010-2011学年广东省茂名市高州市大井中学高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题