科目： 来源：2011年湖北省武汉市华师一附中高三5月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年湖北省武汉市华师一附中高三5月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的左焦点F₁，O为坐标原点，点P在椭圆上，点Q在椭圆的右准线上，若则椭圆的离心率为    ．

科目： 来源：2011年湖北省武汉市华师一附中高三5月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量=（sinx，1+cos2x），=（sinx-cosx，cos2x+），定义函数f（x）=•（-）
（Ⅰ）求函数f（x）最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A为锐角，且，求边AC的长．

科目： 来源：2011年湖北省武汉市华师一附中高三5月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=1，，．
（Ⅰ）证明：AB⊥A₁C；
（Ⅱ）求二面角A-A₁C-B的正弦值．

科目： 来源：2011年湖北省武汉市华师一附中高三5月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x（x-a）（x-b）．
（Ⅰ）若a=0，b=3，函数f（x）在（t，t+3）上既能取到极大值，又能取到极小值，求t的取值范围；
（Ⅱ）当a=0时，对任意的x∈[2，+∞）恒成立，求b的取值范围．

科目： 来源：2011年湖北省武汉市华师一附中高三5月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年湖北省武汉市华师一附中高三5月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数f（x）=ax²+bx的图象过点（-4n，0），且f'（0）=2n，n∈N^*．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若数列a_n满足，且a₁=4，求数列a_n的通项公式；
（Ⅲ）记，数列b_n的前n项和T_n，求证：．

科目： 来源：2011年湖北省武汉市华师一附中高三5月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

给定椭圆，称圆心在坐标原点x∈[2，6]，半径为的圆是椭圆m的“伴随圆”． 若椭圆C的一个焦点为，其短轴上的一个端点到F₂距离为．
（Ⅰ）求椭圆C及其“伴随圆”的方程；
（Ⅱ）若过点P（0，m）（m＜0）的直线l与椭圆C只有一个公共点，且l截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为，求m的值；
（Ⅲ）过椭圆C“伴椭圆”上一动点Q作直线l₁，l₂，使得l₁，l₂与椭圆C都只有一个公共点，试判断直线l₁，l₂的斜率之积是否为定值，并说明理由．

科目： 来源：2010年北京大学附中高三数学提高练习试卷（7）（解析版） 题型：选择题

在数列{a_n}中，a₁=2，，则a_n=（ ）．
A．2+lnn
B．2+（n-1）lnn
C．2+nlnn
D．1+n+lnn

科目： 来源：2010年北京大学附中高三数学提高练习试卷（7）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=x³+bx²+cx+d图象如图，则函数y=x²+bx+的单调递增区间为（ ）

A．（-∞，-2]
B．[3，+∞）
C．[-2，3]
D．[，+∞）