科目： 来源：2011年上海市奉贤区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

用2π平方米的材料制成一个有盖的圆锥形容器，如果在制作过程中材料无损耗，且材料的厚度忽略不计，底面半径长为x，圆锥母线的长为y
（1）建立y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）圆锥的母线与底面所成的角大小为，求所制作的圆锥形容器容积多少立方米（精确到0.01m³）

科目： 来源：2011年上海市奉贤区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（理）设函数．
（1）当a=2时，用函数单调性定义求f（x）的单调递减区间
（2）若连续掷两次骰子（骰子六个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6）得到的点数分别作为a和b，求f（x）＞b²恒成立的概率．

科目： 来源：2011年上海市奉贤区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（理）已知和，点T（x，y）满足，O为直角坐标原点，
（1）求点T的轨迹方程Γ；
（2）任意一条不过原点的直线L与轨迹方程Γ相交于点P，Q两点，三条直线OP，OQ，PQ的斜率分别是k_OP、k_OQ、k_PQ，
k_PQ²=k_OP•k_OQ，求k_PQ．

科目： 来源：2011年上海市奉贤区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（理）已知函数，，α，β是参数，x∈R，，
（1）若，判别h（x）=f（x）+g（x）的奇偶性；
若，判别h（x）=f²（x）+g²（x）的奇偶性；
（2）若，t（x）=f（x）g（x）是偶函数，求β；
（3）请你仿照问题（1）（2）提一个问题（3），使得所提问题或是（1）的推广或是问题（2）的推广，问题（1）或（2）是问题（3）的特例．（不必证明命题）
将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性，给予不同的评分．

科目： 来源：2011年上海市奉贤区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a₁=2，前n项和为S_n，．
（Ⅰ）若数列{b_n}满足b_n=a_2n+a_2n+1（n≥1），试求数列{b_n}前n项和T_n；
（Ⅱ）若数列{c_n}满足c_n=a_2n，试判断c_n是否为等比数列，并说明理由；
（Ⅲ）当时，问是否存在n∈N^*，使得（S_2n+1-10）c_2n=1，若存在，求出所有的n的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年福建省高考60天冲刺训练数学试卷07（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年福建省高考60天冲刺训练数学试卷07（理科）（解析版） 题型：解答题

函数y=的单调递增区间为    ．

科目： 来源：2011年福建省高考60天冲刺训练数学试卷07（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年福建省高考60天冲刺训练数学试卷07（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年福建省高考60天冲刺训练数学试卷07（理科）（解析版） 题型：解答题

设，，若∥，则=    ．