科目： 来源：2009年上海市长宁区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年上海市长宁区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009年上海市长宁区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知是（-∞，+∞）上的增函数，那么a的取值范围是（ ）
A．（1，+∞）
B．
C．（-∞，3）
D．（1，3）

科目： 来源：2009年上海市长宁区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如果执行下面的程序框图，那么输出的s是（ ）
A．2550
B．-2550
C．2548
D．-2552

科目： 来源：2009年上海市长宁区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设，函数（其中m为实常数）．
（1）如果函数f（x）为偶函数，试确定函数解析式；
（2）试写出一个m的值，使函数f（x）在x∈[-2，+∞）上存在反函数，并说明理由．

科目： 来源：2009年上海市长宁区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

四棱锥P-ABCD的底面是边长为20的正方形，顶点P在底面的射影为BC边的中点，．
（1）画出该四棱锥P-ABCD的三视图；
（2）计算四棱锥P-ABCD的体积．

科目： 来源：2009年上海市长宁区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年上海市长宁区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

定义：项数为偶数的数列，若奇数项成等差数列，偶数项成等比数列，则称该数列为“对偶数列”．
（1）若项数为20项的“对偶数列”{a_n}，前4项为1，1，3，，求该数列的通项公式及20项的和；
（2）设项数为2m（m∈N^*）的“对偶数列”{a_n}前4项为1，1，3，，试求该数列前n（1≤n≤2m，n∈N^*）项的和S_n；
（3）求证：等差数列{a_n}（a_n≠0）为“对偶数列”当且仅当数列{a_n}为非零常数数列．

科目： 来源：2009年上海市长宁区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知F₁（-2，0），F₂（2，0），点P满足|PF₁|-|PF₂|=2，记点P的轨迹为E，．
（1）求轨迹E的方程；
（2）若直线l过点F₂且法向量为，直线与轨迹E交于P、Q两点．
①过P、Q作y轴的垂线PA、QB，垂足分别为A、B，记|PQ|=λ|AB|，试确定λ的取值范围；
②在x轴上是否存在定点M，无论直线l绕点F₂怎样转动，使恒成立？如果存在，求出定点M；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2008-2009学年广东省六校联合体高三第二次联考数学试卷（文科）（仲元中学、中山一中、宝安中学、潮阳一中、南海中学、普宁二中）（解析版） 题型：选择题