科目： 来源：2008年上海市奉贤区高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

将1，2，…，9这9个数平均分成三组，则每组的三个数都可以成等差数列的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008年上海市奉贤区高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=AC=AA₁=4，∠BAC=90°，D为B₁C₁的中点，求异面直线AB₁与CD所成角的大小．

科目： 来源：2008年上海市奉贤区高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

记函数f（x）=的定义域为A，g（x）=log₃[（x-m-2）（x-m）]的定义域为B．
（1）求A；
（2）若A⊆B，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2008年上海市奉贤区高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，南山上原有一条笔直的山路BC，现在又新架设了一条索道AC．小李在山脚B处看索道AC，发现张角∠ABC=120°；从B处攀登400米到达D处，回头看索道AC，发现张角∠ADC=160°；从D处再攀登800米方到达C处．问索道AC长多少（精确到米）？

科目： 来源：2008年上海市奉贤区高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

我们将具有下列性质的所有函数组成集合M：函数y=f（x）（x∈D），对任意均满足，当且仅当x=y时等号成立．
（1）若定义在（0，+∞）上的函数f（x）∈M，试比较f（3）+f（5）与2f（4）大小．
（2）给定两个函数：，f₂（x）=log_ax（a＞1，x＞0）．证明：f₁（x）∉M，f₂（x）∈M．
（3）试利用（2）的结论解决下列问题：若实数m、n满足2^m+2ⁿ=1，求m+n的最大值．

科目： 来源：2008年上海市奉贤区高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

我们规定：对于任意实数A，若存在数列{a_n}和实数x（x≠0），使得A=a₁+a₂x+a₃x²+…+a_nx^n-1，则称数A可以表示成x进制形式，简记为：．如：，则表示A是一个2进制形式的数，且A=-1+3×2+（-2）×2²+1×2³=5．
（1）已知m=（1-2x）（1+3x²）（其中x≠0），试将m表示成x进制的简记形式．
（2）若数列{a_n}满足a₁=2，，（n∈N^*），是否存在实常数p和q，对于任意的n∈N*，b_n=p•8ⁿ+q总成立？若存在，求出p和q；若不存在，说明理由．
（3）若常数t满足t≠0且t＞-1，，求．

科目： 来源：2011年上海中学高三数学练习试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数的定义域为M，g（x）=ln（1+x）的定义域为N，则M∩N=    ．

科目： 来源：2011年上海中学高三数学练习试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年上海中学高三数学练习试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知两个等差数列a_n、b_n的前n项和分别为A_n和B_n，若，则使为整数的正整数的个数是    ．

科目： 来源：2011年上海中学高三数学练习试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题