科目： 来源：2009年上海市奉贤区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，南山上原有一条笔直的山路BC，现在又新架设了一条索道AC．小李在山脚B处看索道AC，发现张角∠ABC=120°；从B处攀登400米到达D处，回头看索道AC，发现张角∠ADC=160°；从D处再攀登800米方到达C处．问索道AC长多少（精确到米）？

科目： 来源：2009年上海市奉贤区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

我们将具有下列性质的所有函数组成集合M：函数y=f（x）（x∈D），对任意均满足，当且仅当x=y时等号成立．
（1）若定义在（0，+∞）上的函数f（x）∈M，试比较f（3）+f（5）与2f（4）大小．
（2）设函数g（x）=-x²，求证：g（x）∈M．
（3）已知函数f（x）=log₂x∈M．试利用此结论解决下列问题：若实数m、n满足2^m+2ⁿ=1，求m+n的最大值．

科目： 来源：2009年上海市奉贤区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

我们规定：对于任意实数A，若存在数列{a_n}和实数x（x≠0），使得A=a₁+a₂x+a₃x²+…+a_nx^n-1，则称数A可以表示成x进制形式，简记为：．如：，则表示A是一个2进制形式的数，且A=-1+3×2+（-2）×2²+1×2³=5．
（1）已知m=（1-2x）（1+3x²）（其中x≠0）），试将m表示成x进制的简记形式．
（2）若数列{a_n}满足a₁=2，，（n∈N^*）．求证：．
（3）若常数t满足t≠0且t＞-1，，求．

科目： 来源：2010-2011学年广东省六校联合体高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年广东省六校联合体高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若（1+2ai）i=1-bi，其中a、b∈R，i是虚数单位，则|a+bi|=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年广东省六校联合体高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（ ）
A．y=x³
B．y=ln|x|
C．
D．y=cos

科目： 来源：2010-2011学年广东省六校联合体高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知{a_n}是等差数列，a₁₀=10，其前10项和S₁₀=70，则其公差d=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年广东省六校联合体高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=ln（x+1）-的零点所在的大致区间是（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）

科目： 来源：2010-2011学年广东省六校联合体高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年广东省六校联合体高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积为（ ）

A．
B．
C．
D．