科目： 来源：2008年上海市上海中学高三3月综合练习数学试卷1（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

点P是椭圆上一点，F₁、F₂是椭圆的两个焦点，且△PF₁F₂的内切圆半径为1，当P在第一象限内时，P点的纵坐标为    ．

科目： 来源：2008年上海市上海中学高三3月综合练习数学试卷1（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}满足：a_n=，它的前n项和记为S_n，则S_n=    ．

科目： 来源：2008年上海市上海中学高三3月综合练习数学试卷1（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

某市为加强城市圈的建设，计划对周边如图所示的A、B、C、D、E、F、G、H八个中小城市进行综合规划治理，第一期工程拟从这八个中小城市中选取三个城市，但要求没有任何两个城市相邻，则城市A被选中的概率为    ．

科目： 来源：2008年上海市上海中学高三3月综合练习数学试卷1（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

若方程仅有一个实数根，则k的取值范围是    ．

科目： 来源：2008年上海市上海中学高三3月综合练习数学试卷1（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，已知|AB|=2，，则△ABC面积的最大值为    ．

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如图为一几何体的展开图，其中ABCD是边长为6的正方形，SD=PD=6，CR=SC，AQ=AP，点S，D，A，Q及P，D，C，R共线，沿图中虚线将它们折叠，使P，Q，R，S四点重合，则需要    个这样的几何体，就可以拼成一个棱长为12的正方体．

科目： 来源：2008年上海市上海中学高三3月综合练习数学试卷1（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

若函数y=a^x（a＞1）和它的反函数的图象与函数y=的图象分别交于点A、B，若|AB|=，则a约等于    （精确到0.1）．

科目： 来源：2008年上海市上海中学高三3月综合练习数学试卷1（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

老师告诉学生小明说，“若O为△ABC所在平面上的任意一点，且有等式，则P点的轨迹必过△ABC的垂心”，小明进一步思考何时P点的轨迹会通过△ABC的外心，得到的条件等式应为=    ．（用O，A，B，C四个点所构成的向量和角A，B，C的三角函数以及λ表示）

科目： 来源：2008年上海市上海中学高三3月综合练习数学试卷1（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

若函数y=cos2x与函数y=sin（x+φ）在区间上的单调性相同，则φ的一个值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008年上海市上海中学高三3月综合练习数学试卷1（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

△ABC中，A=，BC=3，则△ABC的周长为（ ）
A．4sin（B+）+3
B．4sin（B+）+3
C．6sin（B+）+3
D．6sin（B+）+3