科目： 来源：2009年广东省深圳市高考数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，证明：

科目： 来源：2009年广东省深圳市高考数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年广东省深圳市高考数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

甲、乙、丙三人独立参加入学考试合格的概率分别为
求：①三人中恰有两人合格的概率；
②三人中至少有一人合格的概率．
③合格人数ξ的数学期望．

科目： 来源：2009年广东省深圳市高考数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年广东省深圳市高考数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

如图在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=AA₁=2，∠ACB=90°，E、F、G分别为AC，AA₁，AB的中点．
①求证：B₁C₁∥平面EFG；
②求FG与AC₁所成的角；
③求三棱锥B₁--EFG的体积．

科目： 来源：2009年广东省深圳市高考数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线的两条渐近线经过坐标原点，且与以A（，0）为圆心，1为半径的圆相切，双曲线的一个顶点A'与点A关于直线y=x对称．
（1）求双曲线的方程；
（2）是否存在过A点的一条直线交双曲线于M、N两点，且线段MN被直线x=-1平分．如果存在，求出直线的方程；如果不存在，说明理由．

科目： 来源：2009年广东省深圳市高考数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）满足．
（1）当x∈N₊时，求f（n）的表达式；
（2）设，求证：a₁+a₂+…+a_n＜2；
（3）设，求S_n．

科目： 来源：2009年上海市静安区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

计算：=    ．

科目： 来源：2009年上海市静安区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

设的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为    ．

科目： 来源：2009年上海市静安区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题