科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

△ABC的三内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c．若a=b，A=2B，则cos B=    ．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在体积为的球的表面上有A，B，C三点，两点的球面距离为，则球心到平面ABC的距离为    ．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知过点A（t，0）（t＞2）且倾斜角为60°的直线与双曲线交于M，N两点，交双曲线C的右准线于点P，满足，则t=    ．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）若f（θ）=1，求sinθ•cosθ的值；
（2）求函数f（x）的单调区间．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

己知，当m＞0时，求使不等式成立的x的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，PA=AB=2，N为PC的中点．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求证：PA∥平面NBD；
（3）求二面角B-AN-C的平面角的大小．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切，A，B分别是椭圆的左右两个顶点，P为椭圆C上的动点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若P与A，B均不重合，设直线PA与PB的斜率分别为k₁，k₂，证明：k₁•k₂为定值；
（Ⅲ）M为过P且垂直于x轴的直线上的点，若，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市南开中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}满足：b₁=4，且b_n+1=b_n²-（n-1）b_n-2，（n∈N^*），
求证：b_n＞a_n，（n≥2，n∈N^*）；
（Ⅲ）求证：．

科目： 来源：2010年上海市上海中学高三数学综合练习试卷（1）（解析版） 题型：解答题