如图.在长方体ABCD-A1B1C1D1中.AA1=AD=a.AB=2a.E.F分)别为C1D1.A1D1的中点．(Ⅰ)求证:DE⊥平面BCE,(Ⅱ)求证:AF∥平面BDE．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2007年广东省深圳市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=a，AB=2a，E、F分）别为C₁D₁、A₁D₁的中点．
（Ⅰ）求证：DE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求证：AF∥平面BDE．

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科目： 来源：2007年广东省深圳市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

将圆x²+y²=8上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的

倍，得到曲线C．设直线l与曲线C相交于A、B两点，且M，其中M是曲线C与y轴正半轴的交点．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）证明：直线l的纵截距为定值．

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科目： 来源：2007年广东省深圳市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数

（a为常数）．
（Ⅰ）当a=5时，求f（x）的极值；
（Ⅱ）若f（x）在定义域上是增函数，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：2007年广东省深圳市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知点A（1，0），B（0，1）和互不相同的点P₁，P₂，P₃，…，P_n，…，满足

，其中{a_n}、{b_n}分别为等差数列和等比数列，O为坐标原点，若P₁是线段AB的中点．
（Ⅰ）求a₁，b₁的值；
（Ⅱ）点P₁，P₂，P₃，…，P_n，…能否共线？证明你的结论；
（Ⅲ）证明：对于给定的公差不零的{a_n}，都能找到唯一的一个{b_n}，使得P₁，P₂，P₃，…，P_n，…，都在一个指数函数的图象上．

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科目： 来源：2010年广东省深圳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设i是虚数单位，则复数（2+i）（1-i）在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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科目： 来源：2010年广东省深圳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么（）
A．命题p不一定是假命题
B．命题q不一定是真命题
C．命题q一定是真命题
D．命题p与命题q真假性相同

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科目： 来源：2010年广东省深圳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=