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    科目： 来源：2008-2009学年湖北省孝感市高三第二次统考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax3+sinθx2-2x+c的图象经过点，且在区间（-2，1）上单调递减，在[1，+∞）上单调递增．
    （1）证明sinθ=1；
    （2）求f（x）的解析式；
    （3）若对于任意的x1，x2∈[m，m+3]（m≥0），不等式|f（x1）-f（x2）|≤恒成立，试问：这样的m是否存在，若存在，请求出m的范围；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市启东中学高三回归课本基础训练试卷3（解析版） 题型：解答题

    已知M={y|y=x2}，N={y|x2+y2=2}，则M∩N=    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市启东中学高三回归课本基础训练试卷3（解析版） 题型：解答题

    已知A={x|x-1＞a2}，B={x|x-4＜2a}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市启东中学高三回归课本基础训练试卷3（解析版） 题型：解答题

    任意两正整数m、n之间定义某种运算⊕，m⊕n=，则集合M={（a，b）|a⊕b=36，a、b∈N+}
    中元素的个数是    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市启东中学高三回归课本基础训练试卷3（解析版） 题型：解答题

    函数的单调递减区间是    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市启东中学高三回归课本基础训练试卷3（解析版） 题型：解答题

    若方程x+log4x=7的解所在区间是（n，n+1）（n∈N*），则n=    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市启东中学高三回归课本基础训练试卷3（解析版） 题型：解答题

    已知函数，给出以下四个命题：
    ①f（x）的定义域为（0，+∞）；
    ②f（x）的值域为[-1，+∞）；
    ③f（x）是奇函数；
    ④f（x）在（0，1）上单调递增．其中所有真命题的序号是    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市启东中学高三回归课本基础训练试卷3（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=-x2+ax+b2-b+1（a∈R，b∈R），对任意实数x都有f（1-x）=f（1+x）成立，若当x∈[-1，1]时，f（x）＞0恒成立，则b的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市启东中学高三回归课本基础训练试卷3（解析版） 题型：解答题

    已知函数f （x）=x2+2x+1，若存在t，当x∈[1，m]时，f （x+t）≤x恒成立，则实数m的最大值为    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市启东中学高三回归课本基础训练试卷3（解析版） 题型：解答题

    已知函数①f（x）=3lnx；②f（x）=3ecosx；③f（x）=3ex；④f（x）=3cosx．其中对于f（x）定义域内的任意一个自变量x1都存在唯一个个自变量x2，使成立的函数序号是    ．

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