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科目: 来源:2006年上海市普陀区高考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y2=2x的焦点为F,抛物线上一点A的横坐标为1,直线FA与抛物线交于点A、B,求向量夹角的大小.

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科目: 来源:2006年上海市普陀区高考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

求证:不存在虚数z同时满足:①|z-1|=1;②k•z2+z+1=0(k为实数且k≠0).

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科目: 来源:2006年上海市普陀区高考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

人口问题其实是许多国家的政府都要面对的问题.05年10月24日出版的《环球时报》就报道了一篇俄罗斯政府目前遭遇“人口危机”的文章.报道中引用了以下来自俄政府公布的数据:
●截至05年6月底,俄罗斯人口为1.431亿,人口密度每平方公里只有8.38人;
●04年一年俄人口就减少了76万,05年1月至5月共又减少了35.9万;
●据俄联邦安全会议预测,到2050年,俄将只有约1亿人口,比目前锐减30%.
试根据以上数据信息回答下列问题:
(1)以04年至05年5月这17个月平均每月人口减少的数据为基础,假设每月人口减少相同,预测到2050年6月底,俄罗斯的人口约为多少亿?(保留三位小数)
(2)按第(1)小题给定的预测方法,到何时俄罗斯的人口密度将低于每平方公里5人?

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科目: 来源:2006年上海市普陀区高考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

设函数,函数,其中a为常数且a>0,令函数f(x)=g(x)•h(x).
(1)求函数f(x)的表达式,并求其定义域;
(2)当时,求函数f(x)的值域;
(3)是否存在自然数a,使得函数f(x)的值域恰为?若存在,试写出所有满足条件的自然数a所构成的集合;若不存在,试说明理由.

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科目: 来源:2006年上海市普陀区高考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

已知二次函数f(x)=x2-ax+a(x∈R)同时满足:①不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素;②在定义域内存在0<x1<x2,使得不等式f(x1)>f(x2)成立.设数列{an}的前n项和Sn=f(n),
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)试构造一个数列{bn},(写出{bn}的一个通项公式)满足:对任意的正整数n都有bn<an,且=2,并说明理由;
(3)设各项均不为零的数列{cn}中,所有满足ci-ci+1<0的正整数i的个数称为这个数列{cn}的变号数.令cn=1-(n为正整数),求数列{cn}的变号数.

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科目: 来源:2008年上海市虹口区高考数学二模试卷(文理合卷)(解析版) 题型:解答题

若复数(1+ai)•(a2+i)是纯虚数,则实数a=   

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科目: 来源:2008年上海市虹口区高考数学二模试卷(文理合卷)(解析版) 题型:解答题

等差数列{an}中,S20=30,则a3+a18=   

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科目: 来源:2008年上海市虹口区高考数学二模试卷(文理合卷)(解析版) 题型:解答题

集合A={x||x|≤4,x∈R},B{x||x-3|≤a,x∈R},且A?B,则实数a的取值范围是   

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科目: 来源:2008年上海市虹口区高考数学二模试卷(文理合卷)(解析版) 题型:解答题

函数y=xa2-2a-3是偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,则整数a的取值为   

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科目: 来源:2008年上海市虹口区高考数学二模试卷(文理合卷)(解析版) 题型:解答题

当x>2时,使不等式x+≥a恒成立的实数a的取值范围是   

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同步练习册答案