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科目: 来源:2010年上海市上海中学高三数学综合练习试卷(6)(解析版) 题型:解答题

集合S={1,2,3,4,5,6},A是S的一个子集,当x∈A时,若x-1∉A,x+1∉A,则称x为A的一个“孤立元素”,那么S中无“孤立元素”的4元子集的个数是   

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科目: 来源:2010年上海市上海中学高三数学综合练习试卷(6)(解析版) 题型:选择题

已知向量={cosα,sinα},={cosβ,sinβ},那么( )
A.
B.
C.
D.的夹角为α+β

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科目: 来源:2010年上海市上海中学高三数学综合练习试卷(6)(解析版) 题型:选择题

设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A≠0,ω>0,)的图象关于直线对称,它的周期是π,则( )
A.f(x)的图象过点
B.f(x)在上是减函数
C.f(x)的一个对称中心是
D.f(x)的最大值是A

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科目: 来源:2010年上海市上海中学高三数学综合练习试卷(6)(解析版) 题型:选择题

设x>0,y>0,且xy-(x+y)=1,则( )
A.x+y≤2+2
B.x+y≥2+2
C.x+y≤(+1)2
D.x+y≥(+1)2

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科目: 来源:2010年上海市上海中学高三数学综合练习试卷(6)(解析版) 题型:选择题

已知函数f(x)=(a>0,a≠1),在同一坐标系中,y=f-1(x)与y=a|x-1|的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2010年上海市上海中学高三数学综合练习试卷(6)(解析版) 题型:解答题

在△ABC中,角A、B、C的对应边分别为a、b、c,若lga-lgb=lgcosB-lgcosA.
(1)判断△ABC的形状;
(2)若a、b满足:函数y=ax+3的图象与函数y=x-b的图象关于直线y=x对称,求边长c.

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科目: 来源:2010年上海市上海中学高三数学综合练习试卷(6)(解析版) 题型:解答题

已知正三棱柱ABC-A1B1C1,底面边长AB=2,AB1⊥BC1,点O、O1分别是边AC,A1C1的中点,建立如图所示的空间直角坐标系.
(1)求正三棱柱的侧棱长;
(2)若M为BC1的中点,试用基向量表示向量
(3)求异面直线AM与BC所成角.

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科目: 来源:2010年上海市上海中学高三数学综合练习试卷(6)(解析版) 题型:解答题

双曲线3x2-y2=1与直线ax-y+1=0相交于A、B两点.
(1)求a的取值范围;
(2)a为何值时,∠AOB>90°(其中O为原点).

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科目: 来源:2010年上海市上海中学高三数学综合练习试卷(6)(解析版) 题型:解答题

设M(k)是满足不等式log25x+log25(26×25k-1-x)≥2k-1的正整数x的个数,记S=M(1)+M(2)+…+M(n)  n∈N.
(1)求S;
(2)设t=5n-2+5n+2+n-2  (n∈N),试比较S与t的大小.

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科目: 来源:2010年上海市上海中学高三数学综合练习试卷(6)(解析版) 题型:解答题

程先生买了一套总价为80万元住房,首付30万元,其余50万元向银行申请贷款,贷款月利率0.5%,从贷款后的第一个月后开始还款,每月还款数额相等,30年还清.问程先生每月应还款多少元(精确到0.01元).
(注:如果上个月欠银行贷款a元,则一个月后,程先生应还给银行固定数额x元,此时贷款余额为a(1+0.5%)-x元)

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同步练习册答案