科目： 来源：2009年上海市虹口区北郊高级中学数学押题试卷（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

三个实数a，b，c成等比数列，若有a+b+c=1成立，则b的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009年上海市虹口区北郊高级中学数学押题试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的奇函数，且最小正周期为π．
（1）求φ和ω的值；
（2）求g（x）=f（x）+f（x+）取最小值时的x的集合．

科目： 来源：2009年上海市虹口区北郊高级中学数学押题试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2，∠PAB=60°．
（Ⅰ）证明AD⊥平面PAB；
（Ⅱ）求异面直线PC与AD所成的角的大小；
（Ⅲ）求二面角P-BD-A的大小．

科目： 来源：2009年上海市虹口区北郊高级中学数学押题试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2．
（1）证明AD⊥PB；
（2）求二面角P-BD-A的正切值大小．

科目： 来源：2009年上海市虹口区北郊高级中学数学押题试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

设f（x）=为奇函数，a为常数，
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）证明：f（x）在（1，+∞）内单调递增；
（Ⅲ）若对于[3，4]上的每一个x的值，不等式f（x）＞+m恒成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2009年上海市虹口区北郊高级中学数学押题试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

已知两点M和N分别在直线y=mx和y=-mx（m＞0）上运动，且|MN|=2，动点p满足：（O为坐标原点），点P的轨迹记为曲线C．
（I）求曲线C的方程，并讨论曲线C的类型；
（Ⅱ）过点（0，1）作直线l与曲线C交于不同的两点A、B，若对于任意m＞1，都有∠AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围．

科目： 来源：2009年上海市虹口区北郊高级中学数学押题试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，对一切n∈N^*，点（n，）都在函数f（x）=x+的图象上．
（1）计算a₁，a₂，a₃，并归纳出数列{a_n}的通项公式；
（2）将数列{a_n}依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆），（a₇，a₈，a₉，a₁₀）；（a₁₁），（a₁₂，a₁₃），（a₁₄，a₁₅，a₁₆），（a₁₇，a₁₈，a₁₉，a₂₀）；（a₂₁）…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b_n}，求b₅+b₁₀₀的值；
（3）设A_n为数列的前n项积，若不等式A_n＜f（a）-对一切n∈N^*都成立，求a的取值范围．

科目： 来源：2009年上海市卢湾区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年上海市卢湾区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

函数的单调递减区间为    ．

科目： 来源：2009年上海市卢湾区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

若圆锥的侧面积为20π，且母线与底面所成的角为，则该圆锥的体积为    ．