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科目: 来源:2007年上海市徐汇区零陵中学高三3月综合练习数学试卷(四)(解析版) 题型:解答题

某厂2006年拟举行促销活动,经调查测算,该厂产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与去年促销费m(万元)(m≥0)满足.已知2006年生产的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).
(1)将2006年该产品的利润y万元表示为年促销费m(万元)的函数;
(2)求2006年该产品利润的最大值,此时促销费为多少万元?

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科目: 来源:2007年上海市徐汇区零陵中学高三3月综合练习数学试卷(四)(解析版) 题型:解答题

已知抛物线(a为实常数).
(1)求所有抛物线pa的公共点坐标;
(2)当实数a取遍一切实数时,求抛物线pa的焦点方程.
【理】(3)是否存在一条以y轴为对称轴,且过点(-1,-1)的开口向下的抛物线,使它与某个pa只有一个公共点?若存在,求出所有这样的a;若不存在,说明理由.
【文】(3)是否存在直线y=kx+b(k,b为实常数),使它与所有的抛物线pa都有公共点?若存在,求出所有这样的直线;若不存在,说明理由.

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科目: 来源:2007年上海市徐汇区零陵中学高三3月综合练习数学试卷(四)(解析版) 题型:解答题

已知函数y=f(x)的定义域为R+,对任意x,y∈R+,有恒等式f(xy)=f(x)+f(y);且当x>1时,f(x)<0.
(1)求f(1)的值;
(2)求证:当x∈R+时,恒有
(3)求证:f(x)在(0,+∞)上为减函数;
(4)由上一小题知:f(x)是(0,+∞)上的减函数,因而f(x)的反函数f-1(x)存在,试根据已知恒等式猜想f-1(x)具有的性质,并给出证明.

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科目: 来源:2010年上海市长宁区高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知向量,若的夹角大小为90°,则实数k的值为   

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科目: 来源:2010年上海市长宁区高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知α是第四象限角,,则sinα=   

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科目: 来源:2010年上海市长宁区高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c若a=3,c=4,,则b=   

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科目: 来源:2010年上海市长宁区高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知全集U为实数集,A={x|x2-2x<0},B={x|x≥1},则A∩CUB=   

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科目: 来源:2010年上海市长宁区高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

等比数列前n项和,则常数k的值为    

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科目: 来源:2010年上海市长宁区高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知等差数列{an}中,a5+a9-a7=10,记Sn=a1+a2+…+an,则S13的值为   

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科目: 来源:2010年上海市长宁区高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知直线m、n与平面α,β,给出下列三个命题:
①若m∥α,n∥α,则m∥n;
②若m∥α,n⊥α,则n⊥m;
③若m⊥α,m∥β,则α⊥β.
其中真命题的个数是   

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