科目： 来源：2009年江苏省无锡市部分学校高三调研数学试卷（含附加题）（解析版） 题型：解答题

若不等式组表示的平面区域是一个三角形及其内部，则a的取值范围是    ．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且1+
（1）求角A．
（2）若，，试求||的最小值．

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如图，直棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°AB=2AD=2CD=2．
（1）求证：AC⊥平面BB₁C₁C；
（2）在A₁B₁上是否存一点P，使得DP与平面BCB₁与平面ACB₁都平行？证明你的结论．

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已知椭圆的左焦点为F，左、右顶点分别为A、C，上顶点为B．过F、B、C作⊙P，其中圆心P的坐标为（m，n）．
（1）当m+n＞0时，求椭圆离心率的范围；
（2）直线AB与⊙P能否相切？证明你的结论．

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已知函数f（x）=-2x，g（x）=log_ax（a＞0，且a≠1），其中a为常数．如果h（x）=f（x）+g（x）是增函数，且h^′（x）存在零点（h^′（x）为h（x）的导函数）．
（1）求a的值；
（2）设A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）是函数y=g（x）的图象上两点，（g^′（x）为g（x）的导函数），证明：x₁＜x＜x₂．

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如图，四边形ABCD内接于⊙O，=，过A点的切线交CB的延长线于E点．求证：AB²=BE•CD．

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如图所示，四边形ABCD和四边形AB′C′D分别是矩形和平行四边形，其中点的坐标分别为A（-1，2），B（3，2），C（3，-2），D（-1，-2），B′（3，7），C'（3，3）．求将四边形ABCD变成四边形AB′C′D的变换矩阵M．