科目： 来源：2010年广东省深圳市宝安中学高考数学练习试卷1（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年广东省深圳市宝安中学高考数学练习试卷1（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC是圆O的内接三角形，圆O的半径r=1，AB=1，BC=，EC是圆O的切线，则∠ACE=    ．

科目： 来源：2010年广东省深圳市宝安中学高考数学练习试卷1（解析版） 题型：解答题

已知函数的图象上两相邻最高点的坐标分别为和．
（1）求a与ω的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）=2，求的值．

科目： 来源：2010年广东省深圳市宝安中学高考数学练习试卷1（解析版） 题型：解答题

如图是两个独立的转盘（A）、（B），在两个图中三个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、180°．用这两个转盘进行玩游戏，规则是：同时转动两个转盘待指针停下（当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时，则这次转动无效，重新开始），记转盘（A）指针所对的区域数为x，转盘（B）指针所对的区域为y，x、y∈{1，2，3}，设x+y的值为ξ，每一次游戏得到奖励分为ξ
（1）求x＜2且y＞1的概率；
（2）某人进行了12次游戏，求他平均可以得到的奖励分．

科目： 来源：2010年广东省深圳市宝安中学高考数学练习试卷1（解析版） 题型：解答题

如图，直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，C₁C=CB=CA=2，AC⊥CB． D、E分别为棱C₁C、B₁C₁的中点．
（1）求点E到平面ADB的距离；
（2）求二面角E-A₁D-B的平面角的余弦值；
（3）在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A₁DB？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2010年广东省深圳市宝安中学高考数学练习试卷1（解析版） 题型：解答题

设F₁、F₂分别为椭圆C：的左、右两个焦点．
（1）若椭圆C上的点A（1，）到F₁、F₂两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标．
（2）已知圆心在原点的圆具有性质：若M、N是圆上关于原点对称的两点，点P是圆上的任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记作K_PM、K_PN那么K_PMK_PN=-1．试对椭圆写出类似的性质，并加以证明．

科目： 来源：2010年广东省深圳市宝安中学高考数学练习试卷1（解析版） 题型：解答题

已知a，b为正实数．
（1）若函数，求f（x）的单调区间
（2）若e＜a＜b（e为自然对数的底），求证：a^b＞b^a；（3）求满足a^b=b^a（a≠b）的所有正整数a，b的值．

科目： 来源：2010年广东省深圳市宝安中学高考数学练习试卷1（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}满足：b₁=4，且b_n+1=b_n²-（n-1）b_n-2，（n∈N^*），
求证：b_n＞a_n，（n≥2，n∈N^*）；
（Ⅲ）求证：．

科目： 来源：2009年江苏省无锡市部分学校高三调研数学试卷（含附加题）（解析版） 题型：解答题

设集合M={x|x-＜0}，N={x|2x+1＞0}，则M∩N=    ．

科目： 来源：2009年江苏省无锡市部分学校高三调研数学试卷（含附加题）（解析版） 题型：解答题