已知:△ABC的周长为.且(1)求:边c的长,(2)若△ABC的面积为.求:角C大小．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2008年上海市长宁区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知：△ABC的周长为

，且

（1）求：边c的长；
（2）若△ABC的面积为

，求：角C大小．

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科目： 来源：2008年上海市长宁区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中（如图），AD=AA₁=1，AB=3，点E是棱AB上的点，当AE=2EB时，求异面直线AD₁与EC所成角的大小，并求此时点C到平面D₁DE的距离．

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科目： 来源：2008年上海市长宁区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

近年来玉制小挂件备受人们的青睐，某玉制品厂去年的年产量为10万件，每件小挂件的销售价格平均为100元，生产成本为80元．从今年起工厂投入100万元科技成本，并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本，预计产量每年递增1万件．设第n年每件小挂件的生产成本

元，若玉制产品的销售价格不变，第n年的年利润为f（n）万元．（今年为第1年）
（1）求f（n）的表达式；
（2）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？

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科目： 来源：2008年上海市长宁区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2^x-1的反函数为f^-1（x），g（x）=log₄（3x+1）．
（1）若f^-1（x）≤g（x），求x的取值范围P；
（2）设

，当x∈P时，求函数h（x）的值域．

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科目： 来源：2008年上海市长宁区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，过定点C（2，0）作直线与抛物线y²=4x相交于A，B两点，如图，设动点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）．
（1）求证：y₁y₂为定值；
（2）若点D是点C关于坐标原点O的对称点，求△ADB面积的最小值；
（3）求证：直线l：x=1被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值．

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科目： 来源：2008年上海市长宁区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax+b，当x∈[a₁，b₁]时，值域为[a₂，b₂]，当x∈[a₂，b₂]时，值域为[a₃，b₃]，…当x∈[a_n-1，b_n-1]时，值域为[a_n，b_n]，…其中a，b为常数，a₁=0，b₁=1．
（1）若a=1，求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）若a＞0，a≠1，要使数列{b_n}是公比不为1的等比数列，求b的值；并求此时[a₁，b₁]∪[a₂，b₂]∪…∪[a_n，b_n]；
（3）若a＞0，设数列{a_n}与{b_n}的前n项和分别为S_n和T_n，求（T₁+T₂+…+T₂₀₀₈）-（S₁+S₂+…+S₂₀₀₈）的值．

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科目： 来源：2007-2008学年湖北省部分重点中学高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合M={y|y=x²，x∈R}，N={y|y=2-|x|，x∈R}，则M∩N（）
A．（-1，1）
B．{（-1，1），（1，1）}
C．{y|0≤y≤2}
D．{y|y≥0}

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科目： 来源：2007-2008学年湖北省部分重点中学高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题