科目： 来源：2010-2011学年广东省中山一中、深圳市宝安中学高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，已知点），P（cosα，sinα），其中．
（1）若 ，求证：；
（2）若，求的值．

科目： 来源：2010-2011学年广东省中山一中、深圳市宝安中学高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年广东省中山一中、深圳市宝安中学高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x（x≥10）层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=）

科目： 来源：2010-2011学年广东省中山一中、深圳市宝安中学高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a_n+1+a_n=4n-3（n∈N^*）．
（1）若数列{a_n}是等差数列，求a₁的值；（2）当a₁=2时，求数列{a_n}的前n项和S_n；
（3）若对任意n∈N^*，都有≥5成立，求a₁的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年广东省中山一中、深圳市宝安中学高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数（a＞0），且f′（1）=0．
（Ⅰ）试用含有a的式子表示b，并求f（x）的极值；
（Ⅱ）对于函数f（x）图象上的不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），如果在函数图象上存在点M（x，y）（其中x∈（x₁，x₂）），使得点M处的切线l∥AB，则称AB存在“伴随切线”．特别地，当时，又称AB存在“中值伴随切线”．试问：在函数f（x）的图象上是否存在两点A、B使得它存在“中值伴随切线”，若存在，求出A、B的坐标，若不存在，说明理由．

科目： 来源：2008年湖北省武汉市高三四月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数的定义域为（ ）
A．（-2，4]
B．[-4，2）
C．（-4，2）
D．[-4，2]

科目： 来源：2008年湖北省武汉市高三四月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008年湖北省武汉市高三四月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若，则cos2α=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008年湖北省武汉市高三四月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若关于x的不等式的解集为{x|0＜x＜2}，则实数m的值为（ ）
A．1
B．-2
C．-3
D．3

科目： 来源：2008年湖北省武汉市高三四月调考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

点P（-1，3）到直线l：y=k（x-2）的距离的最大值等于（ ）
A．2
B．3
C．3
D．2