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科目：
来源：2010年上海市金山区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版）
题型：解答题
若f（n）为n2+1的各位数字之和（n∈N*）．如：因为142+1=197，1+9+7=17，所以f（14）=17．记f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）），…，fk+1（n）=f（fk（n）），k∈N*，则f2005（8）= ．
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来源：2010年上海市金山区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版）
题型：选择题
已知函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0））在区间[0，2π]的图象如下：那么ω=（ ）
A．1
B．2
C．
D．
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来源：2010年上海市金山区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版）
题型：选择题
已知向量
，
是不平行于x轴的单位向量，且
，则
=（ ）
A．（
）
B．（
）
C．（
）
D．（1，0）
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来源：2010年上海市金山区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版）
题型：选择题
下列说法错误的是（ ）
A．若z∈C，则|z|=1的充要条件是
=
B．若z=sinθ+icosθ（其中0＜θ＜
），则（
）
2＜0
C．若方程x
2+bx+c=0的系数不都是实数，则此方程必有虚数根
D．复数（a-b）+（a+b）i为纯虚数的充要条件是a、b∈R，且a=b
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来源：2010年上海市金山区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版）
题型：选择题
若函数f（x）、g（x）的定义域和值域都是R，则“f（x）＜g（x），x∈R”成立的充要条件是（ ）
A．存在x
∈R，使得f（x
）＜g（x
）
B．有无数多个实数x，使得f（x）＜g（x）
C．对任意x∈R，都有f（x）+
＜g（x）
D．不存在实数x，使得f（x）≥g（x）
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来源：2010年上海市金山区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版）
题型：解答题
已知点A（-1，0），点B （1，0），点P（x+1，y）在x轴的下方，设a=
，b=
，c=
，d=|
|，且
=0．
（1）求a、b、c关于x、y的表达式；
（2）求y关于x的函数关系式y=f（x），并求当y取得最小值时P点的坐标．
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来源：2010年上海市金山区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=log4（4x+1），g（x）=（k-1）x，记F（x）=f（x）-g（x），且F（x）为偶函数．
（1）求实常数k的值；
（2）求证：当m≤1时，函数y=f（2x）与函数y=g（2x+m）的图象最多只有一个交点．
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来源：2010年上海市金山区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版）
题型：解答题
已知函数y=f（x）是定义在R上的周期函数，周期T=5，又函数y=f（x）在区间[-1，1]上是奇函数，又知y=f（x） 在区间[0，1]上的图象是线段、在区间[1，4]上的图象是一个二次函数图象的一部分，且在x=2时，函数取得最小值-5．求：
（1）f（1）+f（4）的值；
（2）y=f（x）在x∈[1，4]上的函数解析式；
（3）y=f（x）在x∈[4，9]上的函数解析式．
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来源：2010年上海市金山区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版）
题型：解答题
已知等差数列{a
n}满足：a
1+a
2n-1=2n，（n∈N*），设S
n是数列{
}的前n项和，记f（n）=S
2n-S
n，
（1）求a
n；（n∈N*）
（2）比较f（n+1）与f（n）的大小；（n∈N*）
（3）如果函数g（x）=log
2x-12f（n）（其中x∈[a，b]）对于一切大于1的自然数n，其函数值都小于零，那么a、b应满足什么条件？
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来源：2010年上海市金山区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=log
a
在定义域D上是奇函数，（其中a＞0且a≠1）．
（1）求出m的值，并求出定义域D；
（2）判断f（x）在（1，+∞）上的单调性，并加以证明；
（3）当x∈（r，a-2）时，f（x）的值的范围恰为（1，+∞），求a及r的值．
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