科目： 来源：2009-2010年上海市华东师大二附中高三数学综合练习试卷（10）（解析版） 题型：解答题

某工厂去年某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计产量年递增10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为（k＞0，k为常数，n∈Z且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为f（n）万元．
（1）求k的值，并求出f（n）的表达式；
（2）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？

科目： 来源：2009-2010年上海市华东师大二附中高三数学综合练习试卷（10）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=3x²+bx+1是偶函数，g（x）=5x+c是奇函数，数列{a_n}满足a_n＞0，且a₁=1，f（a_n+a_n+1）-g（a_n+1a_n+a_n²）=1．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若{a_n}的前

科目： 来源：2009-2010年上海市华东师大二附中高三数学综合练习试卷（10）（解析版） 题型：解答题

如图，直角梯形ABCD中∠DAB=90°，AD∥BC，AB=2，AD=，BC=．椭圆C以A、B为焦点且经过点D
（1）建立适当坐标系，求椭圆C的方程；
（2）（文）是否存在直线l与椭圆C交于M、N两点，且线段MN的中点为C，若存在，求l与直线AB的夹角，若不存在，说明理由．
（理）若点E满足=，问是否存在不平行AB的直线l与椭圆C交于M、N两点且|ME|=|NE|，若存在，求出直线l与AB夹角的范围，若不存在，说明理由．

科目： 来源：2010年上海市嘉定区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

设i为虚数单位，计算=    ．

科目： 来源：2010年上海市嘉定区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年上海市嘉定区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

A={x||x|＜3}，，则A∩B=    ．

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设α是第四象限角，，则sin2α=    ．

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方程的解为    ．