科目： 来源：2008年上海市宝山区高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，同一平面内的三条平行直线l₁，l₂，l₃，l₁与l₂的距离为1，l₂与l₃的距离为2，若正三角形的三个顶点A、B、C分别在这三条直线上，则此正三角形的面积为    ．

科目： 来源：2008年上海市宝山区高考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

已知A是△ABC的内角，则“sinA=”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件

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下列函数中，在其定义域内，既是单调递增函数，又是奇函数的是（ ）
A．f（x）=sinx+x²
B．f（x）=
C．
D．f（x）=3^x-3^-x

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下列命题正确的是（ ）
A．已知，，是非零向量，则•=•
B．已知，是非零向量，则²=
C．已知z是复数，且z²＜0，则z是纯虚数
D．已知z是复数，则z²=|z|²

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，BC=4，N、M分别为B₁C₁、BB₁的中点，且异面直线MN与AC所成的角为arccos，求长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积．

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已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的奇函数，且最小正周期为π．
（1）求φ和ω的值；
（2）求g（x）=f（x）+f（x+）取最小值时的x的集合．

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某公司的A型商品通过租赁柜台进入某商场销售． 第一年，商场为吸引厂家，决定免收该年管理费，因此，该年A型商品定价为每件70元，年销售量为11.8万件．  第二年，商场开始对该商品征收比率为p%的管理费（即销售100元要征收p元），于是该商品的定价上升为每件元，预计年销售量将减少p万件．
（1）将第二年商场对该商品征收的管理费y（万元）表示成p的函数，并指出这个函数的定义域；（2）要使第二年商场在此项经营中收取的管理费不少于14万元，求征收管理费比率p%的范围．

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