科目： 来源：2009年上海市普陀区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

以下向量中，能成为以行列式形式表示的直线方程的一个法向量的是（ ）
A．=（-1，-2）
B．=（2，1）
C．=（1，-2）
D．=（-2，1）

科目： 来源：2009年上海市普陀区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若n∈N^*，（a_n、b_n∈z），a₅+b₅=（ ）
A．32
B．50
C．70
D．120

科目： 来源：2009年上海市普陀区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年上海市普陀区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

现有两个命题：
（1）若lgx+lgy=lg（x+y），且不等式y＞-2x+t恒成立，则t的取值范围是集合P；
（2）若函数，x∈（1，+∞）的图象与函数g（x）=-2x+t的图象没有交点，则t的取值范围是集合Q；
则以下集合关系正确的是（ ）
A．P?Q
B．Q?P
C．P=Q
D．P∩Q=∅

科目： 来源：2009年上海市普陀区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，．对任意n∈N^*，向量，满足⊥，求．

科目： 来源：2009年上海市普陀区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知复数z₁=cosx+i，z₂=1+sinx•i（i是虚数单位），且．当实数x∈（-2π，2π）时，试用列举法表示满足条件的x的取值集合P．

科目： 来源：2009年上海市普陀区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，圆锥体是由直角三角形AOC绕直角边AO所在直线旋转一周所得，OC=2．设点B为圆锥体底面圆周上一点，∠BOC=60°，且△ABC的面积为3．求该圆锥体的体积．

科目： 来源：2009年上海市普陀区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=0.5米．上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆（MN和AB、DC不重合）．
（1）当MN和AB之间的距离为1米时，求此时三角通风窗EMN的通风面积；
（2）设MN与AB之间的距离为x米，试将三角通风窗EMN的通风面积S（平方米）表示成关于x的函数S=f（x）；
（3）当MN与AB之间的距离为多少米时，三角通风窗EMN的通风面积最大？并求出这个最大面积．

科目： 来源：2009年上海市普陀区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知等轴双曲线C：x²-y²=a²（a＞0）的右焦点为F，O为坐标原点． 过F作一条渐近线的垂线FP且垂足为P，．
（1）求等轴双曲线C的方程；
（2）假设过点F且方向向量为的直线l交双曲线C于A、B两点，求的值；
（3）假设过点F的动直线l与双曲线C交于M、N两点，试问：在x轴上是否存在定点P，使得为常数．若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

科目： 来源：2007年广东省深圳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题