科目： 来源：2006年上海市闸北区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2006年上海市闸北区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

设f（x）为奇函数，且当x＞0时，
（Ⅰ）求当x＜0时，f（x）的解析表达式；
（Ⅱ）解不等式f（x）≤2．

科目： 来源：2006年上海市闸北区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

已知函数，
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期，并写出其所有单调递减区间；
（Ⅱ）若，求函数f（x）的最大值M与最小值m．

科目： 来源：2006年上海市闸北区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

现定义复函数如下：在某个变化过程中有两个变量z与w，如果对于z的某个范围D内的每一个确定的复数，按照某个对应法则f，w都有唯一确定的复数与它对应，那么，我们就称w是z的复函数，记作w=f（z）．设复函数，
（Ⅰ）求f（1+i）的值； 
（Ⅱ）若f（z）=1，求z的值．

科目： 来源：2006年上海市闸北区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A₁B₁C₁D₁和环公园人行道（阴影部分）组成．已知休闲区A₁B₁C₁D₁的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米（如图）
（Ⅰ）若设休闲区的长和宽的比，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S（x）的解析式；
（Ⅱ）要使公园所占面积最小，休闲区A₁B₁C₁D₁的长和宽该如何设计？

科目： 来源：2006年上海市闸北区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

已知一列非零向．
（Ⅰ）证明：是等比数列；
（Ⅱ）求向量；
（Ⅲ）设一列，记为为坐标原点，求点列{B_n}的极限点B的坐标．
（注：若点B_n坐标为的极限点．）

科目： 来源：2006年上海市闸北区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在x，使得f（x+1）=f（x）+f（1）成立．
（1）函数是否属于集合M？说明理由；
（2）设函数，求a的取值范围；
（3）设函数y=2^x图象与函数y=-x的图象有交点，证明：函数f（x）=2^x+x²∈M．

科目： 来源：2008年湖北省荆州中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设复数，则1+w=（ ）
A．w
B．-w
C．w²
D．-w²

科目： 来源：2008年湖北省荆州中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，平面内的两条相交直线OP₁和OP₂将该平面分割成四个部分I、II、III、Ⅳ（不包含边界）．设=m+n，且点P落在第III部分，则实数m，n满足（ ）

A．m＞0，n＞0
B．m＞0，n＜0
C．m＜0，n＜0
D．m＜0，n＜0

科目： 来源：2008年湖北省荆州中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下列各式中，值不为的是（ ）
A．cos²15°-sin²15°
B．sin45°cos15°+cos45°sin15°
C．cos25°cos5°+sin25°sin5°
D．cos25°cos5°-sin25°sin5°