科目： 来源：2009年上海市宝山区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如果执行下面的程序框图，那么输出的S=    ．

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如图，在平面斜坐标系中xoy中，∠xoy=60°，平面上任一点P的斜坐标定义如下：若，其中分别为与x轴，y轴同方向的单位向量，则点P的斜坐标为（x，y）．那么，以O为圆心，2为半径的圆有斜坐标系xoy中的方程是    ．

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已知图①中的图象对应的函数y=f（x），则图②中的图象对应的函数是（ ）
A．y=f（|x|）
B．y=|f（x）|
C．y=f（-|x|）
D．y=-f（|x|）

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已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁底面边长是1，体积是2，M、N分别是棱BB₁、B₁C₁的中点，求异面直线MN与AC所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）

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已知函数．
（1）将函数化成的形式，并写出最小正周期；
（2）用“五点法”作函数的图象，并写出该函数在[0，π]上的单调递增区间．

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已知a为实数，．
（1）求证：对于任意实数a，y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；
（2）当f（x）是奇函数时，若方程f^-1（x）=log₂（x+t）总有实数根，求实数t的取值范围．

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函数是这样定义的：对于任意整数m，当实数x满足不等式时，有f（x）=m．
（1）求函数的定义域D，并画出它在x∈D∩[0，4]上的图象；
（2）若数列，记S_n=f（a₁）+f（a₂）+f（a₃）+…+f（a_n），求S_n；
（3）若等比数列{b_n}的首项是b₁=1，公比为q（q＞0），又f（b₁）+f（b₂）+f（b₃）=4，求公比q的取值范围．