科目： 来源：2011年上海市浦东新区、南汇区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

函数的图象关于任意直线l对称后的图象依然为某函数图象，则实数a，b，c应满足的充要条件为    ．

科目： 来源：2011年上海市浦东新区、南汇区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年上海市浦东新区、南汇区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

从8名女生和4名男生中选出6名学生组成课外活动小组，则按性别分层抽样组成课外活动小组的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年上海市浦东新区、南汇区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知，为两个非零向量，集合A={x|a₁x+b₁≥0}，集合B={x|a₂x+b₂≥0}，则是A=B的 （ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．非充分非必要条件

科目： 来源：2011年上海市浦东新区、南汇区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年上海市浦东新区、南汇区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，AA₁=2，E为棱CC₁的中点．
（1）求异面直线AE与DD₁所成角的大小（结果用反三角表示）；   （2）求四面体AED₁D的体积．

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已知函数． 
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）若f（x）≥log₂t恒成立，求t的取值范围．

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某地发生特大地震和海啸，使当地的自来水受到了污染，某部门对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质．已知每投放质量为m的药剂后，经过x天该药剂在水中释放的浓度y（毫克/升）满足，当药剂在水中释放的浓度不低于4（毫克/升）时称为有效净化；当药剂在水口释放的浓度不低于4（毫克/升）且不高于10（毫克/升）时称为最佳净化．
（1）如果投放的药剂质量为m=4，试问自来水达到有效净化一共可持续几天？
（2）如果投放的药剂质量为m，为了使在7天（从投放药剂算起包括7天）之内的自来水达到最佳净化，试确定该投放的药剂质量m的值．

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已知动直线y=kx交圆（x-2）²+y²=4于坐标原点O和点A，交直线x=4于点B，若动点M满足，动点M的轨迹C的方程为F（x，y）=0．
（1）试用k表示点A、点B的坐标；
（2）求动点M的轨迹方程F（x，y）=0；
（3）以下给出曲线C的五个方面的性质，请你选择其中的三个方面进行研究，并说明理由（若你研究的方面多于三个，我们将只对试卷解答中的前三项予以评分）．
①对称性；（2分）
②顶点坐标（定义：曲线与其对称轴的交点称为该曲线的顶点）；（2分）
③图形范围；（2分）
④渐近线；（3分）
⑤对方程F（x，y）=0，当y≥0时，函数y=f（x）的单调性．（3分）

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对于数列{x_n}，如果存在一个正整数m，使得对任意的n（n∈N^*）都有x_n+m=x_n成立，那么就把这样一类数列{x_n}称作周期为m的周期数列，m的最小值称作数列{x_n}的最小正周期，以下简称周期．例如当x_n=2时，{x_n}是周期为1的周期数列，当时，{y_n}的周期为4的周期数列．
（1）设数列{a_n}满足a_n+2=λ•a_n+1-a_n（n∈N^*），a₁+a，a₂=b（a，b不同时为0），且数列{a_n}是周期为3的周期数列，求常数λ的值；
（2）设数列{a_n}的前n项和为S_n，且4S_n=（a_n+1）²．
①若a_n＞0，试判断数列{a_n}是否为周期数列，并说明理由；
②若a_na_n+1＜0，试判断数列{a_n}是否为周期数列，并说明理由．
（3）设数列{a_n}满足a_n+2=-a_n+1-a_n（n∈N^*），a₁=1，a₂=2，b_n=a_n+1，数列{b_n}的前n项和S_n，试问是否存在p、q，使对任意的n∈N^*都有成立，若存在，求出p、q的取值范围；不存在，说明理由．