科目： 来源：2009年上海市黄浦区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知数列{a_n}满足，记M为下列程序框图的输出结果，则行列式中元素-1的代数余子式的值是（ ）

A．2
B．-2
C．
D．

科目： 来源：2009年上海市黄浦区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2a，BC=BB₁=a，B₁C与BC₁交于O点．
（1）求异面直线AB₁与BC₁所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）求证：B₁O⊥平面ABC₁D₁；（3）求二面角B₁-AD₁-O的大小（结果用反三角函数值表示）．

科目： 来源：2009年上海市黄浦区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（理科）△ABC中，已知，边，设∠B=x，△ABC的周长为y．
（1）求函数y=f（x）的解析式，并写出函数的定义域；
（2）求函数y=f（x）的值域．

科目： 来源：2009年上海市黄浦区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年上海市黄浦区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数的图象关于直线y=x对称．
（1）求实数b的值；
（2）设A、B是函数图象上两个不同的定点，记向量，试证明对于函数图象所在的平面里任一向量，都存在唯一的实数λ₁、λ₂，使得成立．

科目： 来源：2009年上海市黄浦区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a₁=a（a为常数，a∈R），a_n+1=2ⁿ-3a_n（n∈N^*），设b_n=（n∈N^*）．
（1）求数列{b_n}所满足的递推公式；
（2）求常数c、q使得b_n+1-c=q（b_n-c）对一切n∈N^*恒成立；
（3）求数列{a_n}通项公式，并讨论：是否存在常数a，使得数列{a_n}为递增数列？若存在，求出所有这样的常数a；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2009年上海市闸北区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

函数的定义域为    ．

科目： 来源：2009年上海市闸北区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若，则tan2α的值为    ．

科目： 来源：2009年上海市闸北区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

增广矩阵为的线性方程组的解用向量的坐标形式可表示为    ．

科目： 来源：2009年上海市闸北区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若（2x-1）⁹展开式的第9项的值为12，则=    ．