科目： 来源：2010年江苏省无锡市高三复习迎考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．
求证：
（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC；
（3）若G为△ADC的重心，试在线段AE上确定一点F，使得GF∥平面CDE．

科目： 来源：2010年江苏省无锡市高三复习迎考数学试卷（解析版） 题型：解答题

据行业协会预测：某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品，可售出该产品1000吨，若将该产品每吨的价格上涨x%，则销售量将减少mx%，且该化工产品每吨的价格上涨幅度不超过80%，其中m为正常数．
（1）当m=时，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大？
（2）如果涨价能使销售总金额比原销售总金额多，求m的取值范围．

科目： 来源：2010年江苏省无锡市高三复习迎考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知{a_n}是公差为d的等差数列，它的前n项和为S_n，等比数列{b_n}的前n项和为T_n，S₄=2S₂+4，，
（1）求公差d的值；
（2）若对任意的n∈N^*，都有S_n≥S₈成立，求a₁的取值范围
（3）若，判别方程S_n+T_n=2009是否有解？说明理由．

科目： 来源：2010年江苏省无锡市高三复习迎考数学试卷（解析版） 题型：解答题

设椭圆M：（a＞b＞0）的离心率为，长轴长为，设过右焦点F倾斜角为θ的直线交椭圆M于A，B两点．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）求证|AB|=；
（Ⅲ）设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C，D，求|AB|+|CD|的最小值．

科目： 来源：2010年江苏省无锡市高三复习迎考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（x²-3x+3）•e^x定义域为[-2，t]（t＞-2），设f（-2）=m，f（t）=n．
（Ⅰ）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调函数；
（Ⅱ）求证：n＞m；
（Ⅲ）求证：对于任意的t＞-2，总存x∈（-2，t），满足，并确定这样的x的个数．

科目： 来源：2009年上海市黄浦区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

线性方程组的增广矩阵是    ．

科目： 来源：2009年上海市黄浦区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

α：与整数的差为的数；β：整数的．若=，则A    B所以α是β的    条件．

科目： 来源：2009年上海市黄浦区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年上海市黄浦区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

方程的解x=    ．

科目： 来源：2009年上海市黄浦区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题