已知f(x)在x∈[a.b]上的最大值为M.最小值为m.给出下列五个命题:①若对任何x∈[a.b]都有p≤f(x).则p的取值范围是(-∞.m],②若对任何x∈[a.b]都有p≤f(x).则p的取值范——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009-2010年上海市华东师大二附中高三数学综合练习试卷（08）（解析版） 题型：选择题

已知f（x）在x∈[a，b]上的最大值为M，最小值为m，给出下列五个命题：
①若对任何x∈[a，b]都有p≤f（x），则p的取值范围是（-∞，m]；
②若对任何x∈[a，b]都有p≤f（x），则p的取值范围是（-∞，M]；
③若关于x的方程p=f（x）在区间[a，b]上有解，则p的取值范围是[m，M]；
④若关于x的不等式p≤f（x）在区间[a，b]上有解，则p的取值范围是（-∞，m]；
⑤若关于x的不等式p≤f（x）在区间[a，b]上有解，则p的取值范围是（-∞，M]；
其中正确命题的个数为（）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

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科目： 来源：2009-2010年上海市华东师大二附中高三数学综合练习试卷（08）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=-3x²+a（6-a）x+b．
（1）解关于a的不等式f（1）＞0；
（2）当不等式f（x）＞0的解集为（-1，3）时，求实数a，b的值．

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科目： 来源：2009-2010年上海市华东师大二附中高三数学综合练习试卷（08）（解析版） 题型：解答题

已知方程x²-kx+100=0，k∈C．
（1）若1+i是它的一个根，求k的值；
（2）若k∈N*，求满足方程的所有虚数的和．

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科目： 来源：2009-2010年上海市华东师大二附中高三数学综合练习试卷（08）（解析版） 题型：解答题

关于x的方程x²+xsin2θ-sinθcotθ=0的两根为α，β，且0＜θ＜2π，若数列

，

的前100项和为0，求θ的值．

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科目： 来源：2009-2010年上海市华东师大二附中高三数学综合练习试卷（08）（解析版） 题型：解答题

某港口水深y（米）是时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数，记作y=f（t），下面是某日水深的数据：

t（小时）		3	6	9	12	15	18	21	24
y（米）	10.0	13.0	9.9	7.0	10.0	13.0	10.1	7.0	10.0

经长期观察：y=f（t）的曲线可近似看成函数y=Asinωt+b的图象（A＞0，ω＞0）．
（1）求函数y=f（t）的近似表达式；
（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的．某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问：它至多能在港内停留多长时间？

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科目： 来源：2009-2010年上海市华东师大二附中高三数学综合练习试卷（08）（解析版） 题型：解答题