计算（1）（2）（lg5）²+lg2×lg50

在△ABC中，点D是BC的中点，已知，，则的坐标为 ________．

如图，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AB=2，，
（1）证明：面PAC⊥平面PBC
（2）求二面角P-BC-A的大小
（3）求点A到平面PBC的距离．

在△ABC中，三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若．
（1）求角C的大小；
（2）已知当x∈R时，函数f（x）=sinx（cosx+asinx）的最大值为1，求a的值．

动圆M过定点A（-，0），且与定圆A?：（x-）²+y²=12相切．
（1）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
（2）过点P（0，2）的直线l与轨迹C交于不同的两点E、F，求•的取值范围．

若圆（x-2）²+（y-6）²=3与直线有交点，则b的最大值为________．

如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，M为DC的中点，若N为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为

1. A.
   3
2. B.
   
3. C.
   6
4. D.
   9

（1）若a²＞b＞a＞1，则，log_ba，log_ab从小到大依次为________；
（2）若2^x=3^y=5^z，且x，y，z都是正数，则2x，3y，5z从小到大依次为________；
（3）设x＞0，且a^x＜b^x＜1（a＞0，b＞0），则a，b和1的大小关系为________．

解下列关于x的不等式：，（a＞0）

已知椭圆C：（a＞b＞0）的一个焦点为F（1，0），点（-1，）在椭圆C上，点T满足（其中O为坐标原点），过点F作一直线交椭圆于P、Q两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求△PQT面积的最大值；
（3）设点P′为点P关于x轴的对称点，判断与的位置关系，并说明理由．