科目： 来源：2009年上海市闸北区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年上海市闸北区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知O，A，B是平面上的三点，直线AB上有一点C，满足，则等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009年上海市闸北区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，动点P在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的对角线BD₁上．过点P作垂直于平面BB₁D₁D的直线，与正方体表面相交于M，N．设BP=x，MN=y，则函数y=f（x）的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009年上海市闸北区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c．
（Ⅰ）若c=2，，且△ABC的面积，求a，b的值；
（Ⅱ）若sinC+sin（B-A）=sin2A，试判断△ABC的形状．

科目： 来源：2009年上海市闸北区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，∠PAD=90°，且PA=AD，E、F分别是线段PA、CD的中点．
（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求EF和平面ABCD所成的角α；
（Ⅲ）求异面直线EF与BD所成的角β．

科目： 来源：2009年上海市闸北区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年上海市闸北区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}和{b_n}满足：a₁=λ，a_n+1=-3n+21），其中λ为实数，n为正整数．S_n为数列{b_n}的前n项和．
（1）对任意实数λ，证明：数列{a_n}不是等比数列；
（2）对于给定的实数λ，试求数列{b_n}的通项公式，并求S_n．
（3）设0＜a＜b（a，b为给定的实常数），是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜S_n＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2009年上海市闸北区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在中学阶段，对许多特定集合（如实数集、复数集以及平面向量集等）的学习常常是以定义运算（如四则运算）和研究运算律为主要内容．现设集合A由全体二元有序实数组组成，在A上定义一个运算，记为⊙，对于A中的任意两个元素α=（a，b），β=（c，d），规定：α⊙β=．
（1）计算：（2，3）⊙（-1，4）；
（2）请用数学符号语言表述运算⊙满足交换律和结合律，并任选其一证明；
（3）A中是否存在唯一确定的元素I满足：对于任意α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立，若存在，请求出元素I；若不存在，请说明理由；
（4）试延续对集合A的研究，请在A上拓展性地提出一个真命题，并说明命题为真的理由．

科目： 来源：2009-2010学年广东省深圳市高级中学高三数学选择题、填空题专项训练（1）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年广东省深圳市高级中学高三数学选择题、填空题专项训练（1）（解析版） 题型：选择题

已知cosα=，且α是第四象限的角，则tan（2π-α）等于（ ）
A．
B．
C．
D．