科目： 来源：江苏省南通中学高三数学纠错训练3（解析版） 题型：解答题

已知双曲线的中心在原点，两个焦点为和，P在双曲线上，满足且△F₁PF₂的面积为1，则此双曲线的方程是    ．

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椭圆（a＞b＞0）的半焦距为c，若直线y=2x与椭圆的一个交点的横坐标恰为c，则椭圆的离心率为    ．

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如果双曲线上一点P到它的左焦点的距离是8，那么点P到它的右准线的距离是    ．

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已知F₁、F₂是椭圆+y²=1的两个焦点，P是该椭圆上的一个动点，则|PF₁|•|PF₂|的最大值是    ．

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已知点（x，y）在抛物线y²=4x上，则的最小值是    ．

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已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F₁、F₂，抛物线C以F₁为顶点，F₂为焦点，P为两曲线的一个交点，若=e，则e的值为    ．

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如图，正三棱柱A-BCD中，E在棱AB上，F在棱CD上，并使AE：EB=CF：FD=m（m＞0），设α为异面直线EF和AC所成的角，β为异面直线EF和BD所成的角，则α+β的值是    ．