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科目: 来源:2009-2010年上海市华东师大二附中高三数学综合练习试卷(06)(解析版) 题型:选择题

设非零实常数a、b、c满足a、b同号,b、c异号,则关于x的方程a.4x+b.2x+c=0( )
A.无实根
B.有两个共轭的虚根
C.有两个异号的实根
D.仅有一个实根

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科目: 来源:2009-2010年上海市华东师大二附中高三数学综合练习试卷(06)(解析版) 题型:解答题

某中学,由于不断深化教育改革,办学质量逐年提高.2006年至2009年高考考入一流大学人数如下:
年       份2006200720082009
高考上线人数116172220260
以年份为横坐标,当年高考上线人数为纵坐标建立直角坐标系,由所给数据描点作图(如图所示),从图中可清楚地看到这些点基本上分布在一条直线附近,因此,用一次函数y=ax+b来模拟高考上线人数与年份的函数关系,并以此来预测2010年高考一本上线人数.如下表:
年     份2006200720082009
年份代码x1234
实际上线人数116172220260
模拟上线人数y1=a+by2=2a+by3=3a+by4=4a+b
为使模拟更逼近原始数据,用下列方法来确定模拟函数.
设S=(y1-y1′)2+(y2-y2′)2+(y3-y3′)2+(y4-y4′)2,y1′、y2′、y3′、y4′表示各年实际上线人数,y1、y2、y3、y4表示模拟上线人数,当S最小时,模拟函数最为理想.试根据所给数据,预测2010年高考上线人数.

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科目: 来源:2009-2010年上海市华东师大二附中高三数学综合练习试卷(06)(解析版) 题型:解答题

在复数范围内解方程(i为虚数单位).

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科目: 来源:2009-2010年上海市华东师大二附中高三数学综合练习试卷(06)(解析版) 题型:解答题

已知不等式x2-3x+t<0的解集为{x|1<x<m,x∈R}
(1)求t,m的值;
(2)若函数f(x)=-x2+ax+4在区间(-∞,1]上递增,求关于x的不等式loga(-mx2+3x+2-t)<0的解集.

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科目: 来源:2009-2010年上海市华东师大二附中高三数学综合练习试卷(06)(解析版) 题型:解答题

某企业准备在2006年对员工增加奖金200元,其中有120元是基本奖金.预计在今后的若干年内,该企业每年新增加的奖金平均比上一年增长8%.另外,每年新增加的奖金中,基本奖金均比上一年增加30元.那么,到哪一年底,
(1)该企业历年所增加的奖金中基本奖金累计(以2006年为累计的第一年)将首次不少于750元?
(2)当年增加的基本奖金占该年增加奖金的比例首次大于85%?

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科目: 来源:2009-2010年上海市华东师大二附中高三数学综合练习试卷(06)(解析版) 题型:解答题

已知Sn是正数数列{an}的前n项和,S12,S22、…、Sn2…,是以3为首项,以1为公差的等差数列;数列{bn}为无穷等比数列,其前四项之和为120,第二项与第四项之和为90.(1)求an、bn;(2)从数列{}中能否挑出唯一的无穷等比数列,使它的各项和等于.若能的话,请写出这个数列的第一项和公比?若不能的话,请说明理由.

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科目: 来源:2009-2010年上海市华东师大二附中高三数学综合练习试卷(06)(解析版) 题型:解答题

函数f(x)=(a,b是非零实常数),满足f(2)=1,且方程f(x)=x有且仅有一个解.
(1)求a、b的值;
(2)是否存在实常数m,使得对定义域中任意的x,f(x)+f(m-x)=4恒成立?为什么?
(3)在直角坐标系中,求定点A(-3,1)到此函数图象上任意一点P的距离|AP|的最小值.

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科目: 来源:2010年上海市卢湾区高考数学一模试卷(文理合卷)(解析版) 题型:解答题

函数f(x)=sin(πx+1)的最小正周期T=   

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科目: 来源:2010年上海市卢湾区高考数学一模试卷(文理合卷)(解析版) 题型:解答题

函数的定义域为   

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科目: 来源:2010年上海市卢湾区高考数学一模试卷(文理合卷)(解析版) 题型:解答题

为实数(i为虚数单位),则实数a=   

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同步练习册答案