科目： 来源：2011年湖北省孝感高中高三四月调考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知f（x）是定义在R上的且以2为周期的偶函数，当0≤x≤1时，f（x）=x²，如果直线y=x+a与曲线y=f（x）恰有两个不同的交点，则实数a的值为（ ）
A．2k（k∈Z）
B．2k或2k+（k∈Z）
C．0
D．2k或2k-（k∈Z）

科目： 来源：2011年湖北省孝感高中高三四月调考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在的展开式中，含的项的系数为   

科目： 来源：2011年湖北省孝感高中高三四月调考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知向量且a₁=1，若数列{a_n}的前n项和为S_n，且=λ（λ∈R，λ≠0），则=    ．

科目： 来源：2011年湖北省孝感高中高三四月调考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，设，，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若，则m+n=    ．

科目： 来源：2011年湖北省孝感高中高三四月调考数学试卷（解析版） 题型：解答题

给出下列四个结论：
①函数y=a^x（a＞0且a≠1）与函数y=log_aa^x（a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数y=是奇函数；
③函数y=sin（-x）在区间[]上是减函数；
④函数y=cos|x|是周期函数．
其中正确结论的序号是    ．（填写你认为正确的所有结论序号）

科目： 来源：2011年湖北省孝感高中高三四月调考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某汽车厂有一条价值为a万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值，经过市场调查，产品的增加值y万元与技术改造投入x万元之间满足：①y与（a-x）•x²成正比；②当时，y=a³，并且技术改造投入满足，其中t为常数且t∈（1，2]．则函数y=f（x）表达式为    ，定义域    ．

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已知向量=（sina，cosa），=（6sina+cosa，7sina-2cosa），设函数f（a）=•．
（1）求函数f（a）的最大值；
（2）在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面积为3，b+c=2+3，求a的值．

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如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PD⊥面ABCD．AD=1，，BC=4．
（1）求证：BD⊥PC；
（2）求直线AB与平面PDC所成角；
（3）设点E在棱PC、上，，若DE∥面PAB，求λ的值．

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