设椭圆C:的一个顶点坐标为A().且其右焦点到直线的距离为3．(1)求椭圆C的轨迹方程,(2)若A.B是椭圆C上的不同两点.弦AB的垂直平分线与x轴相交于点M.则称弦AB是点M的一条“相关弦 .如果点——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009年上海市崇明县高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设椭圆C：

（a＞b＞0）的一个顶点坐标为A（

），且其右焦点到直线

的距离为3．
（1）求椭圆C的轨迹方程；
（2）若A、B是椭圆C上的不同两点，弦AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点M，则称弦AB是点M的一条“相关弦”，如果点M的坐标为M（

），求证：点M的所有“相关弦”的中点在同一条直线上；
（3）对于问题（2），如果点M坐标为M（t，0），当t满足什么条件时，点M（t，0）存在无穷多条“相关弦”，并判断点M的所有“相关弦”的中点是否在同一条直线上．

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科目： 来源：2011年湖北省孝感高中高三四月调考数学试卷（解析版） 题型：选择题

复数z满足

=1（i为虚数单位），则复数z的共轭复数

=（）
A．1+i
B．1-i
C．-1-i
D．-1+i

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科目： 来源：2011年湖北省孝感高中高三四月调考数学试卷（解析版） 题型：选择题

设非空集合M={x|p≤x≤q}满足：当n∈M时，有n²∈M．现

，则p的范围是（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2011年湖北省孝感高中高三四月调考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知三个平面α，β，γ，若β⊥γ，且α与γ相交但不垂直，a，b分别为α，β内的直线，则（）
A．?a?α，a⊥γ
B．?a?α，a∥γ
C．?b?β，b⊥γ
D．?b?β，b∥γ

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科目： 来源：2011年湖北省孝感高中高三四月调考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知等比数列{a_n}满足a_n＞0，n=1，2，…，且a₅•a_2n-5=2²ⁿ（n≥3），则当n≥1时，log₂a₁+log₂a₃+…+log₂a_2n-1=（）
A．（n-1）²
B．n²
C．（n+1）²
D．n²-1

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科目： 来源：2011年湖北省孝感高中高三四月调考数学试卷（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=a|x-b|+2在[0，+∞）上为增函数，的充分必要条件是（）
A．a=1且b=0
B．a＜0且b＞0
C．a＞0且b≤0
D．a＞0且b＜0

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科目： 来源：2011年湖北省孝感高中高三四月调考数学试卷（解析版） 题型：选择题

若实数x，y满足

且z=2x+y的最小值为3，则实数b的值为（）
A．0
B．2
C．

D．3

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科目： 来源：2011年湖北省孝感高中高三四月调考数学试卷（解析版） 题型：选择题

双曲线

的一条渐近线与圆（x-2）²+y²=2相交于M、N两点且|MN|=2，则此双曲线的焦距是（）
A．4
B．3
C．

D．

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科目： 来源：2011年湖北省孝感高中高三四月调考数学试卷（解析版） 题型：选择题

从编号为1，2，3，4的四个不同小球中取三个不同的小球放入编号为1，2，3的三个不同盒子，每个盒子放一球，则1号球不放一号盒子且3号球不放3号盒子的放法总数为（）
A．10
B．12
C．14
D．16

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科目： 来源：2011年湖北省孝感高中高三四月调考数学试卷（解析版） 题型：选择题

关于x的方程

的根在（1，2）内，则实数a的取值范围是（）
A．（1，2）
B．（-1，1）
C．（0，1）
D．

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