设F1.F2分别是椭圆的左.右焦点.其右焦点是直线y=x-1与x轴的交点.短轴的长是焦距的2倍．(1)求椭圆的方程,(2)若P是该椭圆上的一个动点.求的最大值和最小值,(3)若P是该椭圆上的一个动点.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009年上海市南汇区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设F₁、F₂分别是椭圆

的左、右焦点，其右焦点是直线y=x-1与x轴的交点，短轴的长是焦距的2倍．
（1）求椭圆的方程；
（2）若P是该椭圆上的一个动点，求

的最大值和最小值；
（3）若P是该椭圆上的一个动点，点A（5，0），求线段AP中点M的轨迹方程．

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科目： 来源：2009年上海市南汇区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

对于定义在R上的函数f（x），可以证明点A（m，n）是f（x）图象的一个对称点的充要条件是f（m-x）+f（m+x）=2n，x∈R．
（1）求函数f（x）=x³+3x²图象的一个对称点；
（2）函数f（x）=ax³+（b-2）x²（a，b∈R）在R上是奇函数，求a，b满足的条件；并讨论在区间[-1，1]上是否存在常数a，使得f（x）≥-x²+4x-2恒成立？
（3）试写出函数y=f（x）的图象关于直线X=M对称的充要条件（不用证明）；利用所学知识，研究函数f（x）=ax³+bx²（a，b∈R）图象的对称性．

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科目： 来源：2009年上海市崇明县高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若复数