已知函数.其中a＞0．.求a的值,(2)当a≥1时.判断函数f上的单调性,在区间[1.+∞)上是增函数.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009年上海市浦东新区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数

，其中a＞0．
（1）若2f（1）=f（-1），求a的值；
（2）当a≥1时，判断函数f（x）在区间[0，+∞）上的单调性；
（3）若函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，求a的取值范围．

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科目： 来源：2009年上海市浦东新区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

对于给定数列{c_n}，如果存在实常数p，q使得c_n+1=pc_n+q对于任意n∈N^*都成立，我们称数列{c_n}是“M类数列”．
（1）若a_n=2n，b_n=3•2ⁿ，n∈N^*，数列{a_n}、{b_n}是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数p，q，若不是，请说明理由；
（2）证明：若数列{a_n}是“M类数列”，则数列{a_n+a_n+1}也是“M类数列”；
（3）若数列{a_n}满足a₁=2，a_n+a_n+1=3t•2ⁿ（n∈N^*），t为常数．求数列{a_n}前2009项的和．并判断{a_n}是否为“M类数列”，说明理由；
（4）根据对（2）（3）问题的研究，对数列{a_n}的相邻两项a_n、a_n+1，提出一个条件或结论与“M类数列”概念相关的真命题，并探究其逆命题的真假．

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科目： 来源：2009年上海市南汇区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

函数y=2^x+1（x＜0）的反函数是．

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科目： 来源：2009年上海市南汇区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

若复数