科目： 来源：2009年上海市浦东新区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年上海市浦东新区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

对于函数（x∈[-2，+∞），若存在闭区间[a，b]⊆[-2，+∞）（a＜b），使得对任意x∈[a，b]，恒有f（x）=c（c为实常数），则实数m，n的值依次为    ．

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研究问题：“已知关于x的不等式ax²-bx+c＞0的解集为（1，2），则关于x的不等式cx²-bx+a＞0有如下解法：由，令，则，所以不等式cx²-bx+a＞0的解集为．参考上述解法，已知关于x的不等式的解集为（-2，-1）∪（2，3），则关于x的不等式的解集    ．

科目： 来源：2009年上海市浦东新区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年上海市浦东新区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

“”是“对任意的正数x，均有”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件

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直角△POB中，∠PBO=90°，以O为圆心、OB为半径作圆弧交OP于A点．若弧AB等分△POB的面积，且∠AOB=α弧度，则 （ ）

A．tanα=α
B．tanα=2α
C．sinα=2cosα
D．2sinα=cosα

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函数图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为公比的数是 （ ）
A．
B．
C．
D．

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若集合A={x|log_a（x²-x-2）＞2，a＞0且a≠1}．
（1）若a=2，求集合A；
（2）若，求a的取值范围．

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如图：三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，若底面ABC是边长为2的正三角形，且PB与底面ABC所成的角为．若M是BC的中点，求：
（1）三棱锥P-ABC的体积；
（2）异面直线PM与AC所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

科目： 来源：2009年上海市浦东新区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若B=60°，a=（-1）c．
（1）求角A的大小；
（2）已知当x∈[，]时，函数f（x）=cos2x+asinx的最大值为3，求△ABC的面积．