科目： 来源：2008年上海市静安区高考数学二模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

（文）在平面直角坐标系xoy中，若在曲线C₁的方程F（x，y）=0中，以（λx，λy）（λ为正实数）代替（x，y）得到曲线C₂的方程F（λx，λy）=0，则称曲线C₁、C₂关于原点“伸缩”，变换（x，y）→（λx，λy）称为“伸缩变换”，λ称为伸缩比．
（1）已知曲线C₁的方程为，伸缩比λ=2，求C₁关于原点“伸缩变换”后所得曲线C₂的方程；

（2）已知抛物线C₁：y²=2x，经过伸缩变换后得抛物线C₂：y²=32x，求伸缩比λ．
（3）射线l的方程，如果椭圆C₁：经“伸缩变换”后得到椭圆C₂，若射线l与椭圆C₁、C₂分别交于两点A、B，且，求椭圆C₂的方程．

科目： 来源：2009年上海市浦东新区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

计算：=    ．

科目： 来源：2009年上海市浦东新区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

函数的定义域是    ．

科目： 来源：2009年上海市浦东新区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

用数学归纳法证明等式：（a≠1，n∈N^*），验证n=1时，等式左边=    ．

科目： 来源：2009年上海市浦东新区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若函数的反函数为f^-1（x），则f^-1（-2）=    ．

科目： 来源：2009年上海市浦东新区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年上海市浦东新区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

函数的最小正周期为    ．

科目： 来源：2009年上海市浦东新区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年上海市浦东新区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年上海市浦东新区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1．在三角形内挖去半圆（圆心O在边AC上，半圆与BC、AB相切于点C、M，与AC交于N），则图中阴影部分绕直线AC旋转一周所得旋转体的体积为    ．