对于直角坐标平面内任意两点A(x1.y1).B(x2.y2).定义它们之间的一种“新距离 :|AB|=|x2-x1|+|y2-y1|．给出下列三个命题:①若点C在线段AB上．则|AC|+|BC|=|A——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009年上海市松江区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

对于直角坐标平面内任意两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），定义它们之间的一种“新距离”：|AB|=|x₂-x₁|+|y₂-y₁|．给出下列三个命题：
①若点C在线段AB上．则|AC|+|BC|=|AB|；
②在△ABC中，若∠C=90°，则|AC|²+|CB|²=|AB|²；
③在△ABC中，|AC|+|CB|＞|AB|．
其中的真命题为（）
A．①②③
B．①②
C．①
D．②③

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科目： 来源：2009年上海市松江区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，

，

．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）设

，求△ABC的面积．

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科目： 来源：2009年上海市松江区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，P、O分别是正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁上、下底面的中心，AB=kAA₁．
（1）当

时，求直线PA与平面PBC所成角的大小；
（2）当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？

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科目： 来源：2009年上海市松江区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=a•2^x-1+2^-x（a为常数，x∈R）为偶函数．
（1）求a的值；并用定义证明f（x）在[0，+∞）上单调递增；
（2）解不等式：f（2log_ax-1）＞f（log_ax+1）．

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科目： 来源：2009年上海市松江区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

对于正整数k，g（k）表示k的最大奇因数，如g（1）=1，g（2）=1，g（3）=3，g（4）=1，…，记f（n）=g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2ⁿ），其中n为正整数．
（1）分别计算g（1）+g（3）+g（5）+g（7）；g（1）+g（2）+g（3）+g（4）；g（2）+g（4）+g（6）+g（8）；
（2）求证：当n≥2时，f（n）=4^n-1+f（n-1）；
（3）记a_n=f（n+1）+k（-1）ⁿf（n），当{a_n}为递增数列时，求实数k的范围．

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科目： 来源：2009年上海市松江区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若椭圆E₁：