科目： 来源：2009-2010学年江苏省扬州中学高三（下）调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的通项是关于x的不等式x²-x＜（2n-1）x（n∈N′）的解集中整数的个数．
（1）求a_n并且证明{a_n}是等差数列；
（2）设m、k、p∈N*，m+p=2k，求证：+≥；
（3）对于（2）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省扬州中学高三（下）调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=λx²+λx，g（x）=λx+lnx，h（x）=f（x）+g（x），其中λ∈R，且λ≠0．
（1）当λ=-1时，求函数g（x）的最大值；
（2）求函数h（x）的单调区间；
（3）设函数若对任意给定的非零实数x，存在非零实数t（t≠x），使得φ′（x）=φ′（t）成立，求实数λ的取值范围．

科目： 来源：2011年江苏省南通市启东中学高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

若集合，则A∩B等于    ．

科目： 来源：2011年江苏省南通市启东中学高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

设向量a，b满足：，，则|b|=    ．

科目： 来源：2011年江苏省南通市启东中学高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

对a，b∈R，记max{a，b}=函数f（x）=max{|x+1|，|x-2|}（x∈R）的最小值是    ．

科目： 来源：2011年江苏省南通市启东中学高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

设a＞0，a≠1，函数有最大值，则不等式log_a（x²-5x+7）＞0的解集为    ．

科目： 来源：2011年江苏省南通市启东中学高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间上的最小值是-2，则ω的最小值是     ．

科目： 来源：2011年江苏省南通市启东中学高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知，，则=    ．

科目： 来源：2011年江苏省南通市启东中学高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知||=1，||=，=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设=m+n（m、n∈R），则等于    ．

科目： 来源：2011年江苏省南通市启东中学高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知命题，命题q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若¬p是¬q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是    ．