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    科目： 来源：2011年上海普陀区高考数学三模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    （理）已知函数．
    （1）试判断f（x）的奇偶性并给予证明；
    （2）求证：f（x）在区间（0，1）单调递减；
    （3）右图给出的是与函数f（x）相关的一个程序框图，试构造一个公差不为零的等差数列{an}，使得该程序能正常运行且输出的结果恰好为0．请说明你的理由．

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    科目： 来源：2011年上海普陀区高考数学三模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知半径为r的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD相互垂直且交点为P．

    （1）若四边形ABCD中的一条对角线AC的长度为d（0＜d＜2r），试求：四边形ABCD面积的最大值；
    （2）试探究：当点P运动到什么位置时，四边形ABCD的面积取得最大值，最大值为多少？
    （3）对于之前小题的研究结论，我们可以将其类比到椭圆的情形．如图2，设平面直角坐标系中，已知椭圆（a＞b＞0）的内接四边形ABCD的对角线AC和BD相互垂直且交于点P．试提出一个由类比获得的猜想，并尝试给予证明或反例否定．

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    科目： 来源：2010-2011学年江苏省常州高级中学高三（下）调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在总体中抽取了一个样本，为了便于统计，将样本中的每个数据除以100后进行分析，得出新样本方差为3，则估计总体的标准差为    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年江苏省常州高级中学高三（下）调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    箱子中有形状、大小都相同的3只红球和2只白球，先摸出1只球，记下颜色后放回箱子，然后再摸出1只球，则摸到两只不同颜色的球的概率为     ．

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    科目： 来源：2010-2011学年江苏省常州高级中学高三（下）调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设P为曲线C：y=x2-x+1上一点，曲线C在点P处的切线的斜率的范围是[-1，3]，则点P纵坐标的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年江苏省常州高级中学高三（下）调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    若方程lnx=6-2x的解为x，则满足k≤x的最大整数k=    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年江苏省常州高级中学高三（下）调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线y2=2px的准线与双曲线x2-y2=2的左准线重合，则抛物线的焦点坐标为     ．

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    科目： 来源：2010-2011学年江苏省常州高级中学高三（下）调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    A是圆上固定的一定点，在圆上其他位置任取一点B，连接A、B两点，它是一条弦，它的长度大于等于半径长度的概率为    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年江苏省常州高级中学高三（下）调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    对一切实数x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年江苏省常州高级中学高三（下）调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如果圆（x-a）2+（y-a）2=4上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a的取值范围是    ．

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