科目： 来源：2009年上海市嘉定区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

直线l过抛物线y²=4x的焦点F，交抛物线于A、B两点，且点A在x轴上方，若直线l的倾斜角，则|FA|的取值范围是    ．

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从点P（m，2）向圆（x+3）²+（y+3）²=1引切线，则切线长的最小值为（ ）
A．
B．5
C．
D．3

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定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，且在x＞0时，f（x）的图象如图所示，则不等式x[f（x）-f（-x）]＞0的解集为（ ）

A．（-∞，-2）∪（0，2）
B．（-∞，-2）∪（2，+∞）
C．（-2，0）∪（2，+∞）
D．（-2，0）∪（0，2）

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甲船在A处测得乙船在北偏东60°方向的B处，两船相距5海里，且乙船正沿着南偏东45°方向以每小时14海里的速度航行．经过半小时，甲船在C处追上乙船，问甲船的航行方向是南偏东多少度（精确到1度）？航行的速度是每小时多少海里（精确到1海里）？

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图1所示的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图．图2是它的主视图和左视图（单位：cm）．
（1）在主视图下面按照三视图的要求画出该多面体的俯视图；
（2）按照图2给出的尺寸，求该多面体的体积；
（3）在图1中连接B₁C，求异面直线EF和B₁C所成角的大小（结果用反三角函数表示）．

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设等比数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和为S_n，公比（λ≠-1且λ≠0）．
（1）证明：S_n=（1+λ）-λa_n；
（2）设，数列{b_n}满足b₁=f（1），b_n=f（b_n-1）（n∈N*且n≥2），求数列{b_n}的通项公式及的值．

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已知函数f（x）=+cx+d（a，c，d∈R）满足f（0）=0，f'（1）=0，且f'（x）≥0在R上恒成立．
（1）求a，c，d的值；
（2）若，解不等式f'（x）+h（x）＜0；
（3）是否存在实数m，使函数g（x）=f'（x）-mx在区间[m，m+2]上有最小值-5？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由．

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已知椭圆（a＞b＞0）满足，且椭圆C₁过点．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆C₁的左焦点为F₁，右焦点为F₂，直线l₁过点F₁且垂直于椭圆C₁的长轴，动直线l₂垂直于l₁且与l₁交于点P，线段PF₂的垂直平分线交l₂于点M，求点M的轨迹C₂的方程；
（3）设曲线C₂与x轴交于点Q，C₂上有与Q不重合的不同两点R（x₁，y₁）、S（x₂，y₂），且满足，求点S的横坐标x₂的取值范围．