科目： 来源：2011年上海市卢湾区向明中学高考数学三模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

定义：关于x的两个不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分别为（a，b）和，则称这两个不等式为对偶不等式．如果不等式与不等式2x²+4xsin2θ+1＜0为对偶不等式，且θ∈（0，π），则θ=    ．

科目： 来源：2011年上海市卢湾区向明中学高考数学三模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

若函数对于任意x∈R，都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），则|x₁-x₂|的最小值为    ．

科目： 来源：2011年上海市卢湾区向明中学高考数学三模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年上海市卢湾区向明中学高考数学三模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

设函数，点A表示坐标原点，点A_n（n，f（n））（n∈N^*），若向量，θ_n是与的夹角，（其中），设S_n=tanθ₁+tanθ₂+…+tanθ_n，则=    ．

科目： 来源：2011年上海市卢湾区向明中学高考数学三模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

将函数向左平移m个单位（m＞0），所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年上海市卢湾区向明中学高考数学三模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

在程序框图中，输入f（x）=cosx，则输出的是f₄（x）=-csx（ ）

A．-sin
B．sin
C．cos
D．-cos

科目： 来源：2011年上海市卢湾区向明中学高考数学三模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

函数，x∈[-1，+∞）是增函数的一个充分非必要条件是（ ）
A．a＜1且b＞3
B．a＞-1且b＞1
C．a＞1且b＞-1
D．a＜-2且b＜2

科目： 来源：2011年上海市卢湾区向明中学高考数学三模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

设点P（x，y）是曲线上的点，又点F₁（-4，0），F₂（4，0），下列结论正确的是（ ）
A．|PF₁|+|PF₂|=10
B．|PF₁|+|PF₂|＜10
C．|PF₁|+|PF₂|≤10
D．|PF₁|+|PF₂|＞10

科目： 来源：2011年上海市卢湾区向明中学高考数学三模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

如图，在直-棱柱ABO-A′B′O′中，OO′=4，OA=4，OB=3，∠AOB=90°，D是线段A′B′的中点，P是侧棱BB′上的一点，若OP⊥BD，求OP与底面AOB所成角的大小（结果用反三角函数值表示）

科目： 来源：2011年上海市卢湾区向明中学高考数学三模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在直三棱柱ABO-A₁B₁O₁中，OO₁=4，OA=4，OB=3，∠AOB=90°，D是线段A₁B₁的中点，P是侧棱BB₁上的一点．若OP⊥BD，求三棱锥D-OPB的体积．