科目： 来源：2008年上海市八区联考高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设有抛物线C：y=-x²+x-4，通过原点O作C的切线y=mx，使切点P在第一象限．
（1）求m的值，以及P的坐标；
（2）过点P作切线的垂线，求它与抛物线的另一个交点Q；
（3）设C上有一点R，其横坐标为t，为使DOPQ的面积小于DPQR的面积，试求t的取值范围．

科目： 来源：2008年上海市八区联考高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

由函数y=f（x）确定数列{a_n}，a_n=f（n），函数y=f（x）的反函数y=f^-1（x）能确定数列b_n，b_n=f^-1（n）若对于任意n∈N^*都有b_n=a_n，则称数列{b_n}是数列{a_n}的“自反函数列”
（1）设函数f（x）=，若由函数f（x）确定的数列{a_n}的自反数列为{b_n}，求a_n；
（2）已知正整数列{c_n}的前项和s_n=（c_n+）．写出S_n表达式，并证明你的结论；
（3）在（1）和（2）的条件下，d₁=2，当n≥2时，设d_n=，D_n是数列{d_n}的前n项和，且D_n＞log_a（1-2a）恒成立，求a的取值范围．

科目： 来源：2008年上海市青浦区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

不等式的解为    ．

科目： 来源：2008年上海市青浦区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若，则z₂=    ．

科目： 来源：2008年上海市青浦区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年上海市青浦区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年上海市青浦区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若函数的反函数是y=f^-1（x），则=    ．

科目： 来源：2008年上海市青浦区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年上海市青浦区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，若∠B=60°，AC=3，AB=，则∠A=    ．

科目： 来源：2008年上海市青浦区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

过抛物线焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，则线段AB中点的轨迹方程为    ．