科目： 来源：2011年上海市徐汇区高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年上海市徐汇区高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图，在下列四个几何体中，它们的三视图（主视图、左视图、俯视图）中有且仅有两个相同，而另一个不同的几何体是（ ）

A．（2）（3）（4）
B．（1）（2）（3）
C．（1）（3）（4）
D．（1）（2）（4）

科目： 来源：2011年上海市徐汇区高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知椭圆E：，对于任意实数k，下列直线被椭圆E所截弦长与l：y=kx+1被椭圆E所截得的弦长不可能相等的是（ ）
A．kx+y+k=0
B．kx-y-1=0
C．kx+y-2=0
D．kx+y-k=0

科目： 来源：2011年上海市徐汇区高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

关于x的不等式的解集为（-1，n）．
（1）求实数m、n的值；
（2）若z₁=m+ni，z₂=cosα+isinα，且z₁z₂为纯虚数，求的值．

科目： 来源：2011年上海市徐汇区高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知点P在圆柱OO₁的底面圆O上，AB为圆O的直径，圆柱OO₁的表面积为24π，OA=2，∠AOP=120°．
（1）求三棱锥A₁-APB的体积．
（2）求异面直线A₁B与OP所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）

科目： 来源：2011年上海市徐汇区高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知公比为q（0＜q＜1）的无穷等比数列{a_n}各项的和为9，无穷等比数列{a_n²}各项的和为．
（1）求数列{a_n}的首项a₁和公比q；
（2）对给定的k（k=1，2，3，…，n），设数列T^（k）是首项为a_k，公差为2a_k-1的等差数列，求数列T^（2）的通项公式及前10项的和．

科目： 来源：2011年上海市徐汇区高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=|x|•（a-x），a∈R．
（1）当a=4时，画出函数f（x）的大致图象，并写出其单调递增区间；
（2）若函数f（x）在x∈[0，2]上是单调递减函数，求实数a的取值范围；
（3）若不等式|x|•（a-x）≤6对x∈[0，2]恒成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2011年上海市徐汇区高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

定义：由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”．如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比．已知椭圆．
（1）若椭圆，判断C₂与C₁是否相似？如果相似，求出C₂与C₁的相似比；如果不相似，请说明理由；
（2）写出与椭圆C₁相似且短半轴长为b的椭圆C_b的方程；若在椭圆C_b上存在两点M、N关于直线y=x+1对称，求实数b的取值范围？
（3）如图：直线l与两个“相似椭圆”和分别交于点A，B和点C，D，证明：|AC|=|BD|

科目： 来源：2005年湖北省武汉市高三二月调考高三数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知平面向量=（2m+1，3），=（2，m），且和共线，则实数m的值等于（ ）
A．2或-
B．
C．-2或
D．-

科目： 来源：2005年湖北省武汉市高三二月调考高三数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知两条曲线y=x²-1与y=1-x³在点x处的切线平行，则x的值为（ ）
A．0
B．-
C．0或-
D．0或1