科目： 来源：2010年江苏省南通中学高三数学最后10天冲刺试卷（6）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xoy中，动点P到直线x=4的距离与它到点F（2，0）的距离之比为．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点F（2，0）作垂直于x轴的直线l，求轨迹C与y轴及直线l围成的封闭图形的面积．

科目： 来源：2010年江苏省南通中学高三数学最后10天冲刺试卷（6）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江苏省南通中学高三数学最后10天冲刺试卷（6）（解析版） 题型：解答题

如图，在某城市中，M，N两地之间有整齐的方格形道路网，其中A₁、A₂、A₃、A₄是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处．今在道路网M，N处的甲、乙两人分别要到N，M处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达N，M为止．
（1）求甲经过A₂到达N的方法有多少种；
（2）求甲、乙两人在A₂处相遇的概率；
（3）求甲、乙两人相遇的概率．

科目： 来源：2010年江苏省南通中学高三数学最后10天冲刺试卷（6）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}满足a₁=a，a_n+1=a_n²+a₁，M={a∈R|n∈N*，|a_n|≤2}．
（1）当a∈（-∞，-2）时，求证：a∉M；
（2）当a∈（0，]时，求证：a∈M；
（3）当a∈（，+∞）时，判断元素a与集合M的关系，并证明你的结论．

科目： 来源：2010年江苏省南通中学高三数学最后10天冲刺试卷（6）（解析版） 题型：解答题

已知a_n=A_n¹+A_n²+A_n³+…+A_nⁿ（n∈N^*），当n≥2时，求证：
（1）；
（2）．

科目： 来源：2011年上海市徐汇区高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年上海市徐汇区高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年上海市徐汇区高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

函数的零点所在的区间为（n，n+1）（n∈Z），则n=    ．

科目： 来源：2011年上海市徐汇区高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年上海市徐汇区高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

若复数z同时满足（i为虚数单位），则复数z=    ．