科目： 来源：2010年上海市浦东新区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设O为坐标原点，复数z₁、z₂在复平面内对应的点分别为P、Q，则下列结论中不一定正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年上海市浦东新区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，在直角坐标平面内有一个边长为a、中心在原点O的正六边形ABCDEF，AB∥Ox．直线L：y=kx+t（k为常数）与正六边形交于M、N两点，记△OMN的面积为S，则函数S=f（t）的奇偶性为（ ）

A．偶函数
B．奇函数
C．不是奇函数，也不是偶函数
D．奇偶性与k有关

科目： 来源：2010年上海市浦东新区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC为等腰直角三角形，且AB⊥AC，AB=AC=2，AA₁=4，M是侧棱CC₁上一点，设MC=h．
（1）若BM⊥A₁C，求h的值；
（2）若直线AM与平面ABC所成的角为，求多面体ABM-A₁B₁C₁的体积．

科目： 来源：2010年上海市浦东新区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量（m∈R），且．设y=f（x）．
（1）求f（x）的表达式，并求函数f（x）在上图象最低点M的坐标．
（2）若对任意，f（x）＞t-9x+1恒成立，求实数t的范围．

科目： 来源：2010年上海市浦东新区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

2010年上海世博会组委会为保证游客参观的顺利进行，对每天在各时间段进入园区和离开园区的人数作了一个模拟预测．为了方便起见，以10分钟为一个计算单位，上午9点10分作为第一个计算人数的时间，即n=1；9点20分作为第二个计算人数的时间，即n=2；依此类推…，把一天内从上午9点到晚上24点分成了90个计算单位．
对第n个时刻进入园区的人数f（n）和时间n（n∈N^*）满足以下关系（如图1）：f（n）=，n∈N^*
对第n个时刻离开园区的人数g（n）和时间n（n∈N^*）满足以下关系（如图2）：g（n）=，n∈N^*
（1）试计算在当天下午3点整（即15点整）时，世博园区内共有多少游客？
（2）请求出当天世博园区内游客总人数最多的时刻．

科目： 来源：2010年上海市浦东新区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设复数β=x+yi（x，y∈R）与复平面上点P（x，y）对应．
（1）若β是关于t的一元二次方程t²-2t+m=0（m∈R）的一个虚根，且|β|=2，求实数m的值；
（2）设复数β满足条件|β+3|+（-1）ⁿ|β-3|=3a+（-1）ⁿa（其中n∈N^*、常数），当n为奇数时，动点P（x、y）的轨迹为C₁．当n为偶数时，动点P（x、y）的轨迹为C₂．且两条曲线都经过点，求轨迹C₁与C₂的方程；
（3）在（2）的条件下，轨迹C₂上存在点A，使点A与点B（x，0）（x＞0）的最小距离不小于，求实数x的取值范围．

科目： 来源：2010年上海市浦东新区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008-2009学年湖北省孝感市高三第一次统考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008-2009学年湖北省孝感市高三第一次统考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

数据a₁，a₂，a₃…a_n的方差为σ²，则数据2a₁，2a₂，2a₃…2a_n的方差为（ ）
A．
B．σ²
C．2σ²
D．4σ²

科目： 来源：2008-2009学年湖北省孝感市高三第一次统考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知z=2+i（其中i为虚数单位），则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．