科目： 来源：2006-2007学年上海市十校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2006-2007学年上海市十校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

过直角坐标平面xOy中的抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F作一条倾斜角为的直线与抛物线相交于A、B两点．
（1）用p表示A，B之间的距离；
（2）证明：∠AOB的大小是与p无关的定值，并求出这个值．

科目： 来源：2006-2007学年上海市十校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

一个多面体的直观图，前视图（正前方观察），俯视图（正上方观察），侧视图（左侧正前方观察）如图所示．
（1）求A₁A与平面ABCD所成角的大小及面AA₁D₁与面ABCD所成二面角的大小；
（2）求此多面体的表面积和体积．

科目： 来源：2006-2007学年上海市十校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知，数列{a_n}有a₁=a，a₂=2，对任意的正整数n，S_n=a₁+a₂+…+a_n，并有S_n满足．
（1）求a的值；
（2）求证数列{a_n}是等差数列；
（3）对于数列{b_n}，假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有b_n＜b且，则称b为数列{b_n}的“上渐进值”，令，求数列{p₁+p₂+…+p_n-2n}的“上渐进值”．

科目： 来源：2006-2007学年上海市十校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（1）若直角三角形两直角边长之和为12，求其周长p的最小值；
（2）若三角形有一个内角为，周长为定值p，求面积S的最大值；
（3）为了研究边长a，b，c满足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面积是否存在最大值，现有解法如下：16S²=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）=[（a+b）²-c²][c²-（a-b）²]=-c⁴+2（a²+b²）c²-（a²-b²）²=-[c²-（a²+b²）]²+4a²b²
而-[c²-（a²+b²）]²≤0，a²≤81，b²≤64，则S≤36，但是，其中等号成立的条件是c²=a²+b²，a=9，b=8，于是c²=145与3≤c≤4矛盾，所以，此三角形的面积不存在最大值．
以上解答是否正确？若不正确，请你给出正确的答案．
（注：16S²=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）称为三角形面积的海伦公式，它已经被证明是正确的）

科目： 来源：2011年江苏省苏州中学高三数学复习回归课本训练试卷1（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年江苏省苏州中学高三数学复习回归课本训练试卷1（解析版） 题型：解答题

已知，，则=    ．

科目： 来源：2011年江苏省苏州中学高三数学复习回归课本训练试卷1（解析版） 题型：解答题

已知，，则tanαtanβ=    ．

科目： 来源：2011年江苏省苏州中学高三数学复习回归课本训练试卷1（解析版） 题型：解答题

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